本书以提高学生的数学素质，培养学生自我更新知识及创造性地应用数学知识解决实际问题的能力为宗旨。书中的定义和结论产生于对实际问题的调查研究，即从实际问题出发，导出一般结论，强调发散和归纳思维；突出数学基本思想，淡化各种运算技巧：突出应用和数学建模。本书由上、下两册构成。上册内容包括：极限论，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用。下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，级数，微分方程。本书可作为高等学校理工类专业高等数学课程教材，也可作为学生参加全国硕士研究生招生考试数学科目的参考书籍。

第一章极限论
第一节微积分的一些基本问题
一、面积问题
二、切线问题
三、变速直线运动的瞬时速度问题
第二节函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、函数的延拓
四、复合函数与反函数
五、初等函数
习题1-2
第三节数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限的性质
三、数列极限的四则运算法则
四、内在收敛判别法：单调有界准则柯西收敛原理
习题1-3
第四节函数的极限
一、函数极限的概念
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