本书中严密的误差和稳定性的理论分析(以及重要计算技巧)为基本解方法提供了坚实的理论基础，以此证明基本解方法是求解偏微分方程的有效数值算法。本书为基本解方法的研究奠定了理论基础，具有重要的意义。本书可作为数学专业、计算数学专业高年级本科生和研究生参考书。

Preface
Acknowledgements
CHAPTER1 Introduction 1
1.1 Historic Review 1
1.2 Basic Algorithms 3
1.3 Numerical Experiments 5
1.4 Characteristics of the MFS 11
Part I Laplace’s Equation 15
CHAPTER2 Dirichlet Problems 19
2.1 Basic Algorithms of MFS 19
2.2 Preliminary Lemmas 21
2.3 Main Theorems 27
2.4 Stability Analysis for Disk Domains 32
2.5 Proof Methodology 39
CHAPTER3 Neumann Problems 41
3.1 Introduction 41
3.2 Method of Fundamental Solutions 42
3.2.1 Description of Algorithms 42
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