《高等数学（下 第4版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材》内容包括：多元函数的微分法及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分、级数、常微分方程。
《高等数学（下 第4版）/新核心理工基础教材·普通高等教育“十二五”重点规划教材》着重对基本概念、基本理论、基本方法的准确阐述，不过于强调技巧，更有利于提高读者的分析问题和解决问题的能力。这次再版，删减了传统的繁琐、冗长的推导内容，不再列举繁杂的、特殊技巧的例题。
目录

8 多元函数的微分法及其应用
8．1 多元函数的概念
习题8-1
8．2 二元函数的极限与连续
习题8-2
8．3 偏导数
习题8-3
8．4 复合函数的微分法
习题8-4
8．5 全微分及其应用
习题8-5
8．6 隐函数及其微分法
习题8-6
8．7 方向导数与梯度
习题8-7
8．8 在几何上的应用
习题8-8
8．9 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式
习题8-9
习题8

9 重积分及其应用
9．1 二重积分的概念与性质
习题9-1
9．2 二重积分的计算
习题9-2
9．3 三重积分及其计算
习题9-3
9．4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
习题9-4
9．5 重积分应用举例
习题9-5
习题9

10 曲线积分与曲面积分
10．1 第一类曲线积分
习题10-1
10．2 第二类曲线积分
习题10-2
10．3 格林定理
习题10-3
10．4 平面曲线积分与路线无关全微分求积
习题10-4
10．5 两类曲面积分及其计算
习题10-5
10．6 高斯定理斯托克斯定理
习题10-6
10．7 散度与旋度
习题10-7
习题10

11 级数
11．1 无穷级数的概念及基本性质
习题11-1
11．2 正项级数及其敛散性的判别法
习题11-2
11．3 任意项级数
习题11-3
11．4 函数项级数
习题11-4
11．5 幂级数的收敛半径幂级数的性质
习题11-5
11．6 泰勒级数
习题11-6
11．7 幂级数的应用
习题11-7
11．8 复数项级数欧拉公式
习题11-8
11．9 三角级数欧拉-傅里叶公式
习题11-9
11．10 傅里叶级数
习题11-10
11．11 定义在任意区问上的函数的傅里叶级数
习题11-11
11．12 傅里叶级数的复数形式
习题11-12
习题

12 常微分方程
12．1 一般概念
习题12-1
12．2 一阶微分方程
习题12-2
12．3 高阶微分方程的降阶法
习题12-3
12．4 线性微分方程解的结构
习题12-4
12．5 常系数线性微分方程
习题12-5
12．6 微分方程幂级数解法举例
习题12-6
12．7 常系数线性微分方程组
习题12-7
习题12
习题答案