本书是一部版权引进的英文原版图书。章是对路径积分的简介，如果读者熟悉该内容的话可以跳过。第2章至第4章是本书的核心，介绍了拓扑和微分几何的主要观点在第5章中，主要讨论应用于电动力学的狄拉克方程和规范理论。在第6章至第8章中，展示了前面介绍的主题是如何应用于量子霍尔效应和拓扑绝缘体之中的，主要讨论技术细节，因为已经有很多有关物理方面的书籍和文章了。在第9章中，探讨了拓扑在一维和二维反铁磁性上的应用以及XY模型。这里介绍的框架还可以用于研究其他系统，例如拓扑超导体和准金属。附录介绍了凝聚态中的某些问题与微分几何的应用。

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