数学之外是指数学从哪里来？数学又要到哪里去？数学之内就是要回答数学是什么？是指数学学科内部各学科方向之间的关联与侧重，以及数学学科内部的关键问题。本书为中国科学技术协会和教育部“英才计划”数学工作委员会编辑的科普类读物,是“英才计划”数学工作委员会在多次调研的基础上,听取了参加“英才计划”的学生及教师的建议,邀请工作委员会的成员及部分特邀有名高校的教授撰写的。与中学数学那样按部就班地灌输知识不同，本书是作者按照自己的思路，想写什么就写什么，其目的是提出并讨论数学的对外联系及数学的根本问题，将数学教育从答题、知识点教育扩展到问题来源及应用前景的分析与展望；特别是对数学根本问题的探索与讨论,从中学开始了解解决根本问题的思想和方法,以提高学生的创新能力以及对数学根本问题的兴趣与好奇心。传统的中学数学教育的特征是配方式的“细粮饲料”、填鸭式的喂养灌输，缺少“粗粮”与“杂粮”。本书只是数学学习生活的调料，以增加新思想的味道；只是餐余，以增加产生新思想的肥料，其特征就是——杂。希望这本书可以给吃惯“细粮”的同学，品尝一点“粗粮”与“杂粮”，以补充中学数学学习的营养单一性，让读者自己去发现它们之间的关系。

前言
一类数学与物理中的反问题从击鼓辨形问题开始谈起
代际影响函数的数学模型
代数几何的指路明灯极小模型纲领
代数学简介
哈恩-巴拿赫延拓定理打开无穷维空间大门的钥匙
分形几何简介
什么是计算数学？
偏微分方程一门揭示字宙奥秘、改变世界面貌的科学
自然界中的生物节律与建模调控
第一个数学模型
数学内外
谁持彩练当空舞
新型冠状病毒的传播与数学的思考数据挖掘就是从不确定的甚至是虚假的数据中挖掘出真相
因果溯源数学物理反问题的研究
运筹学
组合数学简介