本书共五章。第一章简要介绍波动方程、热传导方程和位势方程的导出和定解条件；第二至四章分别讨论波动方程、热传导方程和位势方程的适定性、求解方法和解的性质；第五章对二阶线性偏微分方程在更广泛的意义下做了分类，即双曲型方程、抛物型方程和椭圆型方程。本书提供了丰富的例题和配套习题，并注重突出数学物理方程的实际应用。本书可作为高等学校数学专业和相关专业的教材，也可作为有需求读者的参考资料。

前言
第一章方程的导出和定解条件
第一节守恒律
第二节变分原理
第三节定解问题的适定性
习题一
第二章波动方程
第一节一维初值问题
第二节半无界问题
第三节高维初值问题
第四节混合问题
习题二
第三章热传导方程
第一节初值问题
第二节初边值问题
第三节极值原理与优选模估计
习题三
第四章位势方程
第一节Green公式与基本解
第二节Green函数
第三节几种特殊区域上的Green函数及第一边值问题的可解性
第四节极值原理与优选模估计
第五节调和函数的性质
习题四
第五章二阶线性偏微分方程的分类及特征理论
第一节二阶线性偏微分方程的分类
第二节特征理论
习题五
参考文献