本书共五篇，分别是预备知识、函数的概念和性质、指数函数和对数函数、函数应用以及专题提升。本书对集合、充要条件、基本不等式、一元二次不等式、函数、函数的单调性、函数的奇偶性、指数函数、对数函数、二分法等重要概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了深刻的分析研究。对经典题型的研究全面细致，视角新颖独到。书中系统地研究了多能判别式法的原理和应用技巧，总结出高斯函数、碗状函数、对勾函数、分段函数、抽象函数的图象和性质特点，剖析了分式函数很值、根式函数很值以及多元很值问题的本质，归纳了研究一般函数图象的七种途径，创造性地提出了应对含参数一元二次不等式的多能分类表、处理复合函数的单调区间问题的“三步一回头”策略、求零点问题的多能换元法、应对恒成立问题的提前预支和控制变量法，等等。大量解决数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念的超凡脱俗的理解，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念。本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰硕，值得拥有！本书可作为学生课前预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的“高参”。

序
篇预备知识
课集合与简单逻辑知识
1.1集合的概念与运算
1.2集合问题的研究策略
1.3集合中的计数问题
1.4充分必要条件
1.5命题的否定与否命题的区别
第2课不等式性质与基本不等式
2.1不等关系与不等式的性质
2.2基本不等式a+b≧2 ab与a2+b2≧2ab
2.3最值定值与定值的构造原理
2.4创造最值定理适宜的条件
2.5"1"的代换与似曾相识的"1"的代换
第3课二次函数与一元二次方程、不等式
3.1用函数观点解一元二次不等式
3.2解一元二次不等式
3.3已知解集求参数的值或取值范围
3.4分式不等式与高次不等式的解法
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