德国伟大的数学家菲利克斯·克莱因曾强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容，倡导“高观点下的初等数学”意识，主张在现代数学观点的指导下研究“高数”与“中数”之间的联系，高等数学中有许多方法，可以和中学数学相通，有些也可以迁移到中学数学中。本书基于这一思想的启发，整理全国各省高考数学试题，从试题的背景、方法、拓展等方面进行认真分析，挖掘命题的题源，对于出现频率较高的热点试题进行分类总结，精心挑选了函数、数列、解析几何这三块核心内容，组成30个专题，目的就是帮助学生解决高考试题的后三道大题，各个击破，明晰命题人的命题意图，找到破解此类问题的捷径，提升解题技能，拓宽解题思路。

第1讲函数不动点
第2讲高斯函数
第3讲切比雪夫多项式观下的最值问题
第4讲三角绝对值不等式的推广应用
第5讲三次函数性质
第6讲三次函数切线性质
第7讲ex≥1+x公式及其变式的应用
第8讲极值点偏移问题
第9讲构造函数解导数问题
第10讲任意、存在、恒成立问题
第11讲绝对值型恒成立问题
第12讲零点定理的应用
第13讲分类讨论与函数端点极限值
第14讲阿波罗尼斯圆
第15讲圆锥曲线中的三角形
第16讲圆锥曲线中线段成比例问题
第17讲斜率与定点问题的齐次化解法
第18讲斜率之积为±b2/a2(±a2/b2)
第19讲弦长和线段长度的计算
第20讲面积计算
第21讲定比点差法的应用
第22讲一阶递归数列的通项公式求法
第23讲数列求和
第24讲an=f(n)型数列的单调性与最值
第25讲an+1=f(an)型数列的单调性
第26讲数列的奇偶项问题
第27讲利用数列通项进行放缩证明不等式
第28讲不求通项进行放缩证明不等式
第29讲函数导数与数列不等式
第30讲数列与解析几何
参考答案与解析
参考文献