本书是把线性代数和解析几何这两部分内容合成一门课程的教材，目的在于通过它们之间的联系，使读者更好地掌握代数方法和几何方法，处理科学技术中遇到的各类问题。全书内容包括：行列式，矩阵和消元法，几何向量及其应用，n行维向量空间，矩阵的相似标准形，二次曲面与二次型，线性空间与线性变换。每章后配有习题，书后附有习题答案。本书适合于高等工科院校各非数学专业作为教材，亦可供有关人员参考。

章行列式
1．1二阶行列式与三阶行列式
1．2排列
1．3n阶行列式
1．4行列式的性质
1．5行列式按一行（列）展开
1．6Cramer法则
1．7数域
习题
第二章矩阵与消元法
2．1矩阵的概念
2．2矩阵的运算
2．3n阶方阵的行列式
2．4可逆矩阵与逆矩阵
2．5矩阵的分块
2．6矩阵的初等变换
2．7矩阵的秩
2．8消元法
习题二
第三章几何向量及其应用
3．1空间直角坐标系
3．2向量及其线性运算
3．3数量积、向量积与混合积
3．4向量的坐标
3．5平面及其方程
3．6空间直线及其方程
习题三
第四章n维向量空间
4．1n维向量空间
4．2线性相关性
4．3向量组的秩
4．4子空间
4．5向量的内积
4．6正交矩阵
4．7线性方程组解的结构
习题四
第五章矩阵的相似标准形
5．1特征值与特征向量
5．2相似矩阵
5．3矩阵的对角化
5．4实对称矩阵的对角化
习题五
第六章二次曲面与二次型
6．1曲面及其方程
6．2空间曲线及其方程
6．3二次曲面
6．4二次型及其矩阵表示
6．5标准形
6．6唯一性
6．7正定二次型
6．8正交替换化二次型为标准形
习题六
第七章线性空间与线性变换
7．1线性空间的定义与简单性质
7．2维数、基与坐标
7．3基变换与坐标变换
7．4线性子空间
7．5线性变换
7．6线性变换的矩阵
习题七
习题答案
参考书目