该书在第1版的基础上根据编者在教材使用过程中发现问题、师生和读者提出意见对部分章节内容进行了调整与修改，补充了新知识、新方法、新信息资料与案例。该教材共分为九章，包含多项式、行列式计算、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、若当标准型和欧氏空间。每章分为三部分：第一部分为高等代数基本题型常用解题方法介绍（每一方法都有理论依据）；第二部分为例题选讲（主要利用介绍方法教会学生解题）；第三部分为北大与北师大教材习题及参考解答，各高校研究生入学试题及参考解答。该书适合作为本科以上院校数学类专业辅助教材，也可以作为报考研究生的参考用书。

《高等代数选讲》共分为九章，包含多项式、行列式计算、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、若当标准型和欧氏空间。每章分为三部分：第一部分为高等代数基本题型常用解题方法介绍（每一方法都有理论依据）；第二部分为例题选讲（主要利用介绍方法教会学生解题）；第三部分为北大与北师大教材习题及参考解答，各高校研究生入学试题及参考解答。本书适合作为本科以上院校数学类专业辅助教材，也可以作为报考研究生的参考用书。

第一章多项式
1.1基本题型及其常用解题方法
1.1.1求商式与余式
1.1.2整除性的判定及其证明
1.1.3优选公因式的计算、判定及其证明
1.1.4互素的判定及其证明
1.1.5整系数多项式有理根的计算与判定
1.1.6可约与不可约多项式的判定及其证明
1.1.7重因式(重根)及其重数的计算与判定
1.1.8多项式相等(多项式函数相等)
1.1.9多项式的因式分解
1.2例题选讲
1.2.1整除性的判定及其证明的例题
1.2.2优选公因式的计算、判定及其证明的例题
1.2.3互素的判定及其证明的例题
1.2.4整系数多项式有理根的计算与判定的例题
1.2.5可约与不可约多项式的判定及其证明的例题
1.2.6重因式(重根)及其重数的计算与判定的例题
1.2.7多项式相等(多项式函数相等)的例题
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