本书是“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本，由余志坤主编，全国大学生数学竞赛命题组编。全书分上、下两册，本书为上册，共7章，内容包括Euclid空间，极限与连续，微分，级数，Riemann积分、曲线积分及曲面积分，反常积分及含参变量积分，综合与拓展。附录给出了竞赛试题中一些概念的约定，书中以二维码的形式链接了竞赛讲解视频、拓展训练及参考解答。全部内容均由命题组专家精心选材和编写，题型丰富，内容充实，充分体现了数学竞赛的综合性、高阶性、创新性与挑战性等特点。
本书可作为高等院校数学专业类大学生参加全国大学生数学竞赛的备考辅导教程，也可作为这些学生提升数学解题能力的课外进阶读物，还可作为广大考研学子的考前复习资料。

前言
资源使用说明
第1章 Euclid空间
1.1 Rn中的基本概念
1.2 Rn中的基本定理
第2章 极限与连续
2.1 极限
2.2 连续性
2.3 拓展：连续函数的典型性质
2.4 真题选讲
第3章 微分
3.1 基本内容
3.2 利用导数研究函数的变化
3.3 微分中值定理
3.4 L'Hospital法则
3.5 真题选讲
第4章 级数
4.1 基本内容
4.2 一些判别法的推广
4.3 比值渐近展开式与级数收敛性
4.4 利用积分估计级数的和
4.5 幂级数
4.6 Fourier级数
4.7 Bernstein多项式
4.8 真题选讲
第5章 Riemann积分、曲线积分及曲面积分
5.1 Riemann积分
5.2 曲线积分
5.3 曲面积分
5.4 真题选讲
第6章 反常积分及含参变量积分
6.1 无穷区间上的积分
6.2 瑕积分
6.3 含参变量积分
6.4 Euler积分
6.5 真题选讲
第7章 综合与拓展
7.1 数学分析课程内不同知识点的（相互）关联
7.2 课程间知识点的（相互）关联
7.3 多种知识点结合的问题
参考文献
附录 竞赛试题中一些概念的约定