本书主要通过Riemann猜想的历史及进展，中外名家论Riemann函数与Riemann猜想以及Riemann函数面面观三部分来介绍Riemann猜想。Riemann猜想是关于Riemannζ函数ζ（s）的零点分布的猜想。
本书适合于大学师生以及数学爱好者参考阅读。

第一部分 Riemann猜想的历史及进展
第一编 简介
第一章 从一则《每日邮报》的报道谈起
第一节 这是真的吗？
第二节 Riemann其人
第三节 几个初等例子
第二章 一篇海外特稿
第一节 Hardy的电报
第二节 Riemannζ函数与Riemann猜想
第二编 媒体的狂欢
第一章 颤抖吧！解决这道数学题就可以拿一百万美金
第二章 Riemann一段耐人寻味的话
第三章 素数之魂——Riemann和他的伟大猜想
第四章 Riemann猜想（Ⅰ/Ⅲ）：通往质数的征途
第五章 Riemann猜想（Ⅱ/Ⅲ）：通往智力之巅
第六章 Riemann猜想（Ⅲ/Ⅲ）：待解之谜
第七章 一篇编辑手记
第一节 1949年清华大学入学试题
第二节 背景介绍
第三节 奥林匹克数学竞赛有罪吗？
第八章 Riemann猜想浅说
第九章 用物理学的概念思考数学难题
第一节 发现纯数学与物理之间的联系
第二节 实数解和有理解
第三节 三洞环面：从基点（basepoint）到有理点（rationalpoint）的不同路径
第十章 从素数到核物理学及其他
第十一章 素数与量子物理的结合能带来解决Riemann猜想的新可能吗？
第三编 综述及国内研究动态
第一章 综述
第一节 Riemann猜想
第二节 著名数学家介绍七个新千年数学奖问题——Riemann猜想
第二章 关于DirichletL-函数的零点密度
第一节 Q（相对于T）较大时的估计
第二节 Q（相对于T）较小时的估计
第三章 Riemannζ函数零点分布的几个性质
第四章 关于Riemannζ函数的几个级数的渐近展式
第五章 一些与Riemannζ函数有关的级数的求和公式
第六章 ζ（k）的部分和五阶和式的计算
……
第二部分 中外名家论Riemann函数与Riemann猜想
第三部分 Riemann函数面面观