本书综述了多元多项式插值与理想插值的研究理论并系统介绍了理想插值中离散化问题的背景理论及发展动向，总结了作者近年来在理想插值离散化问题上所取得的一些研究成果。全书主要包含四部分内容：多元理想插值问题的离散逼近算法；针对二阶微分闭子空间离散逼近问题的简化离散算法及其改进方法；二元理想插值的构造性离散化算法；宽度为1的微分闭子空间的等价表示及其离散化问题。本书可供高等学校计算数学及应用数学等相关专业的教师、研究生和高年级本科生使用。

第1章绪论
1．1多项式插值与理想插值
1．2理想插值的离散逼近问题
1．3代数几何基本知识
第2章离散逼近算法
2．1记号
2．2离散逼近算法
2．3离散逼近算法主要定理
第3章二阶微分闭子空间的离散逼近问题
3．1二阶微分闭子空间的结构
3．2简化的二阶微分闭子空间的离散逼近问题
3．3二阶微分闭子空间的离散逼近算法
第4章二元理想插值的离散逼近问题
4．1二元理想插值的离散逼近算法
4．2单点理想投影算子核的Groebner基算法
4．3二元理想插值算法参数计算
4．4二元离散逼近问题算例
4．5宽度为1的二元离散逼近问题
第5章宽度为1的微分闭子空间的离散逼近问题
5．1两类微分闭子空间
5．2宽度为1微分闭子空间的等价表示
5．3宽度为1微分闭子空间的离散逼近问题
参考文献