《初等数论》不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

第一讲整除理论
1.1整数
1.2整除的概念与基本性质
1.3优选公因数与最小公倍数
1.4素数与合数
1.5算术基本定理
第二讲同余理论
2.1同余的概念与基本性质
2.2同余类与剩余系
2.3费马小定理与欧拉定理
2.4拉格朗日定理
2.5威尔逊定理
2.6中国剩余定理
第三讲指数与原根
3.1指数的概念与性质
3.2原根的概念与性质
第四讲不定方程
4.1一次不定方程（组）
4.2勾股方程
4.3佩尔方程
4.4不定方程的常用解法
第五讲专题讨论
5.1数的进位制
5.2高斯函数及其应用
5.3平方和
5.4接近数
5.5数论中的存在性问题
参考答案提示