本系列教材是为普通高等学校非数学专业学生编写的，也可供各类需要提高数学素质和能力的人员使用。本教材分上、下两册。上册含集合与函数、函数极限和连续性、一元函数的导数和微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分、定积分的应用、常微分方程，以及几种常用的曲线、积分表等内容。下册含向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、无穷级数、向量函数与场论，以及二、三阶行列式简介等内容。本书第一版在出版后，广受欢迎，获得了很多学校的使用。第二版对原书做了仔细的修订和增删，较之第一版更为适用。

第一章 函数、极限与连续
第一节 变量与函数
一、变量及其取值范围的常用表示法 二、函数的概念
三、函数的几种特性 四、函数应用举例
五、基本初等函数 六、初等函数
*七、双曲函数与反双曲函数 习题1-1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质
三、收敛准则 习题1-2
第三节 函数的极限
一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质 四、函数极限与数列极限的关系（）
习题1-3
第四节 无穷大量与无穷小量
一、无穷大量 二、无穷小量 三、无穷小的性质
习题1-4
第五节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限
习题1-5
第六节 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼定理 *二、柯西收敛准则 三、两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性
一、函数的连续与间断 二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质 习题1-8
习题一
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、导数的定义 二、导数的几何意义
三、函数的四则运算的求导法 习题2-1
第二节 求导法则
一、复合函数的求导法 二、反函数的求导法
三、由参数方程所确定的函数的求导法 四、隐函数的求导法
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 函数的微分
一、微分的概念 二、微分的运算公式
*三、高阶微分 习题2-4
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
第一节 微分中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、　00型不定式 二、∞∞型不定式
三、其他不定式 习题3-2
第三节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判定 二、函数的极值
习题3-3
第四节 函数的最值及其应用
习题3-4
第五节 曲线的凹凸性、拐点
习题3-5
第六节 曲线的渐近线、函数图形的描绘
一、渐近线 二、函数图形的描绘 习题3-6
第七节 其他方面的应用举例
一、相关变化率 二、曲率、曲率半径
*三、在经济学中的应用举例 习题3-7
习题三
第四章 一元函数积分学
第一节 定积分的概念
一、曲边梯形的面积 二、定积分的概念
三、定积分的性质 习题4-1
第二节 原函数与微积分学基本定理
一、原函数与变限积分 二、微积分学基本定理
习题4-2
第三节 不定积分与原函数的求法
一、不定积分的概念和性质 二、求不定积分的方法
习题4-3
第四节 积分表的使用
习题4-4
第五节 定积分的计算
一、换元法 二、分部积分法
三、有理函数定积分的计算 习题4-5
第六节 反常积分
一、无穷积分 二、瑕积分
习题4-6
习题四
第五章 一元函数积分学的应用
第一节 微分元素法
第二节 平面图形的面积
一、直角坐标情形 二、极坐标情形
习题5-2
第三节 几何体的体积
一、平行截面面积为已知的立体体积 二、旋转体的体积
习题5-3
第四节 曲线的弧长和旋转体的侧面积
一、平面曲线的弧长 *二、旋转体的侧面积
习题5-4
第五节 定积分在物理学中的应用
一、变力沿直线做功 二、液体静压力
三、引力 四、平均值 习题5-5
*第六节 定积分在经济学中的应用
一、最大利润问题 二、资金流的现值与终值
习题5-6
习题五
第六章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
习题6-1
第二节 一阶微分方程及其解法
一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程
三、可化为齐次微分方程的微分方程
四、一阶线性微分方程 *五、伯努利方程
习题6-2
第三节 微分方程的降阶法
一、y（n）=f（x）型微分方程 二、y″=f(x,y′)型微分方程
三、y″=f(y,y′)型微分方程 习题6-3
第四节 线性微分方程解的结构
一、函数组的线性相关与线性无关
二、线性微分方程解的结构 习题6-4
第五节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐线性微分方程
二、二阶常系数非齐线性微分方程 习题6-5
*第六节 n阶常系数线性微分方程
一、n阶常系数齐线性微分方程的解法
二、n阶常系数非齐线性微分方程的解法 习 题6-6
*第七节 欧拉方程
习题6-7
习题六
附录
附录Ⅰ 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅳ 常用数学公式
习题参考答案与提示