本书首先系统地介绍数学模型的导出和各类定解问题的解题方法，然后再讨论三类典型方程的基本理论。这种处理方式，便于教师授课时选讲和自学者选读。书中内容深入浅出，方法多样，文字通俗易懂，并配有大量难易兼顾的例题与习题。
本书可作为数学和应用数学、信息与计算科学、物理、力学专业的本科生以及工科相关专业的研究生的教材和教学参考书，也可作为非数学专业本科生的教材(不讲或选讲第6章)和教学参考书。另外，也可供数学工作者、物理工作者和工程技术人员作为参考书。

第1章 典型方程的导出、定解问题及二阶方程的分类与化简
1.1典型方程的导出
1.1.1守恒律
1.1.2变分原理
1.2偏微分方程的基本概念
1.2.1定义
1.2.2定解条件和定解问题
1.2.3定解问题的适定性
1.3二阶线性偏微分方程的分类与化简
1.3.1两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与化简
1.3.2多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类
习题1
第2章Fourier级数方法——特征展开法和分离变量法
2.1引言
2.2预备知识
2.2.1二阶线性常微分方程的通解
2.2.2线性方程的叠加原理
2.2.3正交函数系
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