本书是在第二版的基础上，根据最新的“大学数学课程教学基本要求”修订而成的。在修订过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节和纯理论证明，降低难度，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。
本书分上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程等，书末还附有二阶行列式、三阶行列式和向量线性相关性的简要介绍。
本书可作为高等学校工科类、经管类专业微积分课程教材，亦可供相关教师参考。

第九章 向量代数与空间解析几何
9.1 向量和向量运算
9.2 空间直角坐标系
9.3 数量积 向量积 混合积
9.4 空间曲面
9.5 空间曲线
9.6 平面
9.7 直线
9.8 综合例题
9.9 二次曲面
习题九
第十章 多元函数微分学
10.1 多元函数
10.2 二元函数的极限和连续性
10.3 偏导数
10.4 全微分及其应用
10.5 复合函数的微分法
10.6 隐函数求导
10.7 多元函数的极值
10.8 几何应用
10.9 方向导数 梯度
习题十
第十一章 重积分
11.1 二重积分的概念和性质
11.2 二重积分的计算
11.3 三重积分
11.4 重积分的应用
习题十一
第十二章 曲线积分与曲面积分
12.1 第一类曲线积分
12.2 第二类曲线积分
12.3 格林公式
12.4 平面曲线积分与路线无关的条件
12.5 第一类曲面积分
12.6 第二类曲面积分，两类曲面积分的联系
12.7 高斯公式 散度
12.8 斯托克斯公式 旋度
习题十二
第十三章 常微分方程与差分方程
13.1 基本概念
13.2 可分离变量方程 齐次方程
13.3 一阶线性微分方程
13.4 全微分方程
13.5 可降阶的二阶微分方程
13.6 线性微分方程的一般理论
13.7 常系数线性微分方程的解法
13.8 常系数线性微分方程组
13.9 微分方程的应用
13.10 差分方程简介
习题十三
附录 二阶行列式 三阶行列式 向量线性相关性