本书是与同济大学数学系编写的第七版《高等数学》上册（高等教育出版社出版）相配套的同步辅导教材，书中各章均包括教学要求、答疑解惑、典型例题、习题选解和培优提升五个部分。
“教学要求”部分表明了施教的基本要求和教学目的；“答疑解惑”部分针对学生在学习过程中产生的疑难问题，采用问答的形式予以解答，可达到理清概念、释疑解惑的目的；“典型例题”部分通过对具体例题的分析和求解，引导学生产生联想，从中领悟求解的基本方法和途径，从而掌握一定的解题技巧和了解各种基本题型；“习题选解”部分通过对教材中有代表性的习题进行解答，为学生自我测试和检查对比提供方便；“培优提升”部分选取了近几年具有代表性的数学竞赛和考研试题并给出解答过程，为学生参加竞赛和考研预热。
本书可作为理工科大学生学习“高等数学”课程的同步辅导教材或参加数学竞赛和报考硕士研究生的理想复习资料，也可作为“高等数学”任课教师的教学参考书。

第一章 函数与极限
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
第二章 导数与微分
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
第三章 微分中值定理与导数的应用
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
第四章 不定积分
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
第五章 定积分
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
第六章 定积分的应用
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
第七章 微分方程
一、教学要求
二、答疑解惑
三、典型例题
四、习题选解
五、培优提升
附录全国大学生数学竞赛简介
参考文献