在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之曰“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，又不能无谓地说成是逻辑推理“对中间阶段的跨越”，而是经历了一种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。
本书介绍了关于数学心理学的一般考察、关于无意识的讨论、无意识和发现的关系、准备阶段的逻辑和机遇、最后阶段的有意识工作、不同类型的数学心理、直觉中的不解之谜、对数学研究的一般性指导等。作者在书中提出了许多自己的新观点，并作了精辟的论述。

一 关于数学心理学的一般考察
1.1 数学“骨相”
1.2 心理学家关于这个问题的观点
1.3 对数学家的调查表
1.4 对调查表的批评
1.5 庞加莱的论述
1.6 观察自己的无意识过程
1.7 其他领域中的例子
1.8 机遇之说
二 关于无意识的讨论
2.1 无意识的多重性
2.2 意识边缘
2.3 无意识中的连续层次
三 无意识和发现的关系
3.1 思想的组合
3.2 跟随的步骤
3.3 发明就是选择
3.4 发明中的审美学
3.5 再论无意识
3.6 关于酝酿的其他观点
3.7 对这两种假设的讨论
3.8 关于顿悟的其他观点以及暗示问题
3.9 关于无意识的进一步讨论
四 准备阶段·逻辑和机遇
4.1 完全有意识的工作
4.2 作为准备的有意识的工作
4.3 庞加莱关于准备工作的作用的观点
4.4 逻辑和机遇
4.5 错误和失败
4.6 我本人的例子
4.7 帕斯卡的情况
4.8 控制无意识的努力
五 最后阶段的有意识工作
5.1 第四阶段
5.2 瓦莱里的说法
5.3 数字计算者
5.4 对自己工作的欣赏
5.5 酝酿和中转结果
六 综合和符号
6.1 发明中的综合
6.2 符号的作用
6.3 语言思想和无语言思想
6.4 在日常思维中的心理图像
6.5 集中思想时的心理图像
6.6 比内的观点
6.7 我本人的观察
6.8 全意识和意识边缘的各自作用
6.9 研究的另外阶段
6.10 另外的概念
6.11 对数学家的调查
6.12 笛卡儿的一些思想
6.13 其他领域中的思想者
6.14 用语言进行思维是不是很方便
6.15 一个有价值的描述
6.16 关于意象的另一个问题
6.17 意象是可以训练的
6.18 利用中转结果
6.19 一般的注解
6.20 补遗
七 不同类型的数学心理
7.1 常识的情况
7.2 第二阶段：数学专业的学生
7.3 逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面
7.4 庞加莱的不同观点
7.5 前面资料的利用
7.6 数学心理的其他不同点
八 直觉中的不解之谜
8.1 费马的工作情况
8.2 黎曼的工作情况
8.3 伽罗瓦的工作情况
8.4 庞加莱的工作情况
8.5 历史的比较
九 对数学研究的一般性指导
9.1 关于发明的两个概念
9.2 选题
9.3 关于独创的欲望
结束语
附录
附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表
附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信
附录Ⅲ 无穷小运算的发明
人名中外文对照表
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