本书是由编者参加第五届全国高校青年教师教学竞赛的教案改编而成的，也是编写团队多年教学经验的总结。
本书选取了微分几何课程中的20个教学知识点，对课堂教学行为进行了精心的设计，力图增强学生对概念的直观认识和对抽象内容的理解，增加课程的趣味性，激发学生的学习兴趣，帮助学生在学习中体会科学研究的规律、感受数学思维在科学研究中的指导性和重要性，最终提高教学质量和教学效果。
本书适合高等院校微分几何课程教师参考，也可作为大学生学习微分几何的参考书。

刘白羽，北京科技大学数理学院教授。2005年本科毕业于华东师范大学数学系，2010年于清华大学数学科学系获理学博士学位。毕业后到北京科技大学数理学院从事教学科研工作至今，研究方向为偏微分方程与几何分析。在Adv.Math.，Nonlinear Anal.，Discrete Contin.Dyn.Syst，等期刊发表论文二十余篇。2019年获北京高校第十一届青年教师教学基本功比赛理科类A组一等奖；2020年获第五届全国高校青年教师教学竞赛理科组一等奖；北京市高等学校青年教学名师奖；2021年获首都劳动奖章，2022年获全国五一劳动奖章。

前言
教学设计总论
二维码清单
曳物线
曲线的曲率、挠率和伏雷内公式
等距变换
保角变换
高斯曲率
主曲率
直纹面
可展曲面
测地线
平行移动
极小曲面
伪球面
庞加莱圆盘
卷绕数和毛球定理
等周不等式
四顶点定理
等宽曲线
Crofton公式
球面上的Crofton公式
纽结与Fary-Milnor定理
参考文献