本套书为走向数学丛书，一共分为10本，本套书的作者阵容强大，有中科院院士、北大数学科学学院教授、香港大学教授、中科院研究员、经济学家等，对数学所具有的文化品格进行了通俗易懂的讲述，以便让更多的人了解数学、热爱数学。本书介绍了有限域的理论及其应用，分为两个部分，理论部分包括五章内容，介绍了初等数论的有限域、一般有眼域、有限域上的函数、有限域上的函数、有限域上的几何以及在有限域中解方程等内容。应用部分包含组合设计、纠错码和密码安全三章内容。

续编说明
编写说明
前言
理论部分
一 来自初等数论的有限域
§1.1 整除性和同余性
§1.2 p元有限域
二 一般有限域
§2.1 域上的多项式环
§2.2 构作一般有限域
三 有限域上的函数
§3.1 广义布尔函数
§3.2 幂级数
§3.3 加法特征和乘法特征
§3.4 高斯和与雅可比和
四 有限域上的几何
§4.1 有限仿射几何
§4.2 有限射影几何
§4.3 平面仿射曲线和平面射影曲线
五 有限域中解方程
§5.1 谢瓦莱-瓦宁定理：解的存在性
§5.2 多元二次方程
§5.3 费马曲线和阿廷-施莱尔曲线
§5.4 韦伊定理
应用部分
六 组合设计
§6.1 正交拉丁方
§6.2 区组设计
§6.3 阿达玛方阵
七 纠错码
§7.1 何为纠错码
§7.2 线性码
§7.3 汉明码、多项式码和里德-马勒二元线性码
§7.4 循环码
八 密码和信息安全
§8.1 凯撒大帝的密码
§8.2 M序列与图论——周游世界和一笔画
§8.3 构作M序列(并圈方法)
§8.4 公钥体制
§8.5 密钥的分配、更换和共享
§8.6 椭圆曲线算法
结束语
数学高端科普出版书目