欧几里得几何以其美丽、优雅和内在的逻辑性吸引了无数人。俄罗斯代数学家沙法列维奇是20世纪的一位数学领军人物，同时也是一位极优秀的数学普及作家。他在本书中以丰富的例证表明，代数在这几方面丝毫不比几何逊色。本书只需要很少的预备知识，却阐述了代数、数论、集合论和概率论的若干基本内容。本书可作为中学生的拓展阅读材料，也可作为中学数学教师的参考用书。

第一章 整数
1 □（特殊符号）2不是有理数
2 其他平方根的无理性
3 自然数的素因数分解
第二章 多项式的最简单性质
4 多项式的根与整除理论
5 重根与导数
6 二项式定理
补充：多项式与伯努利数
第三章 有限集
7 集合与子集
8 组合
9 集代数
10 概率的语言
补充：切比雪夫不等式
第四章 素数
11 素数的个数是无限的
12 欧拉关于素数有无限多个的证明
13 素数的分布
第五章 实数与多项式
14 实数公理
15 极限与无限和
16 实数的十进制表示
17 多项式的实根
补充：斯图姆定理
第六章 无限集
18 等势
19 连续统
20 薄集
补充：正规数
第七章 幂级数
21 作为生成函数的多项式
22 幂级数
23 数的分拆
补充1：欧拉五边形定理
补充2：伯努利数的生成函数
正文提及的数学家的生卒年份
名词索引
译后记