本书的内容按当前理工院校同名课程体系展开，涵盖概率论和数理统计的主要课题。全书共分为8章：前4章系统介绍概率论的课题，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机向量、随机变量的数字特征，为后4章讨论进行统计推断的数理统计方法构建一个明晰且严格的语境。后4章的数理统计内容包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和线性回归，形成统计推断的基本结构。
本书选择Python的科学计算应用包，包括用于快速数组处理的numpy、用于统计计算的scipy.stats、用于积分计算的scipy.integrate和用于绘制2D图形的matplotlib等作为计算工具，对书中每一节讨论的概率统计的计算问题，都给出详尽的Python解法。

徐子珊，男，副教授。数学专业出身。长期从事高校数学、算法和程序设计教学，深受学生喜爱。曾担任ACM/ICPC竞赛教练。指导过多届ITAT竞赛。2003年在复旦大学计算机科学系做国内访问学者，师从国内算法界前辈朱洪教授。2010年曾出版《算法设计、分析与实现》一书，受到读者好评。该书远销中国台湾地区。曾有多人来函索要书中相关代码。2012年出版该书修订版。

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机试验与随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 随机事件
1.1.3 随机事件的概率
1.1.4 Python解法
1.2 古典概型与几何概型
1.2.1 古典概型
1.2.2 几何概型
1.2.3 Python解法
1.3 条件概率与事件的独立性
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式与事件的独立性
1.3.3 Python解法
1.4 全概率公式与贝叶斯公式
1.4.1 全概率公式
1.4.2 贝叶斯公式
1.4.3 Python解法
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 随机变量的分布函数
2.1.3 Python解法
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 离散型随机变量的分布函数
2.2.3 常用离散型随机变量的分布
2.2.4 Python解法
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 常用连续型随机变量的分布
2.3.3 Python解法
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
2.4.3 Python解法
2.5 本章附录
第3章 随机向量
3.12 -维随机向量的联合分布函数
3.2 离散型2-维随机向量
3.2.1 离散型2-维随机向量的联合分布律
3.2.2 离散型2-维随机向量的边缘分布与条件分布
3.2.3 离散型随机变量的独立性
3.2.4 Python解法
3.3 连续型2-维随机向量
3.3.1 连续型2-维随机向量的联合密度函数
3.3.2 连续型2-维随机向量的边缘分布与条件分布
3.3.3 连续型随机变量的独立性
3.3.4 Python解法
3.4 随机向量函数的分布
3.4.1 离散型2-维随机向量函数的分布
3.4.2 连续型2-维随机向量函数的分布
3.5 正态分布簇的分位点及其计算
3.5.1 随机变量分布的分位点
3.5.2 标准正态分布分位点计算
3.5.3 ×2分布分位点计算
3.5.4 t分布分位点计算
3.5.5 F分布分位点计算
3.5.6 Python解法
3.6 本章附录
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.1.5 Python解法
4.2 随机变量的方差
4.2.1 随机变量的方差及其计算
4.2.2 方差的性质
4.2.3 Python解法
4.3 回归系数和相关系数
4.3.1 随机变量X与Y的回归系数
4.3.2 协方差与相关系数
4.3.3 Python解法
4.4 大数定律与中心极限定理
4.4.1 切比雪夫不等式
4.4.2 切比雪夫大数定律
4.4.3 贝努利大数定律
4.4.4 中心极限定理
4.4.5 验证中心极限定理的Python程序
4.5 本章附录
第5章 数理统计的基本概念
5.1 简单样本
5.1.1 样本观测值的直方图
5.1.2 经验分布函数
5.1.3 Python解法
5.2 样本统计量
5.2.1 常用统计量
5.2.2 正态总体的样本统计量分布
5.2.3 两个正态总体的样本统计量分布
5.2.4 Python解法
5.3 本章附录
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 参数的点估计及其性质
6.1.2 用样本均值和样本方差估计总体期望和方差
6.1.3 矩估计法
6.1.4 最大似然估计
6.1.5 Python解法
6.2 参数的区间估计
6.2.1 参数的区间估计概念
6.2.2 单个正态总体参数μ的区间估计
6.2.3 单个正态总体参数σ2的区间估计
6.2.4 两个正态总体的均值差的区间估计
6.2.5 两个正态总体方差比的区间估计
6.2.6 Python解法
6.3 本章附录
第7章 假设检验
7.1 单个正态总体均值μ和方差σ2的假设检验
7.1.1 已知总体方差σ2，对总体均值μ的假设检验
7.1.2 总体方差。2未知，对总体均值μ的假设检验
7.1.3 总体方差。2的假设检验
7.1.4 假设检验的p值方法
7.1.5 Python解法
7.2 两个正态总体均值差μ1-μ2、方差比σ12/σ22的假设检验
7.2.1 已知总体方差σ12和σ22，对总体均值差μ1-μ2的假设检验
7.2.2 总体方差σ12和σ22未知但σ12=σ22，对总体均值差的假设检验
7.2.3 总体方差比σ12/σ22的假设检验
7.2.4 Python解法
7.3 非参数假设检验
7.3.1 基于成对数据的检验
7.3.2 分布拟合检验
7.3.3 联列表中相互独立性的检验
7.3.4 有限个总体同分布检验
7.3.5 Python解法
第8章 方差分析和线性回归
8.1 单因素试验的方差分析
8.1.1 单因素试验模型
8.1.2 平方和分解
8.1.3 SE和SA的统计性质
8.1.4 假设检验
8.1.5 参数估计
8.1.6 Python解法