本书对四流形几何学的现代研究提供了清晰且易于理解的描述，是该领域的经典教材。该书对四流形拓扑的开发、四流形的新不变量的定义以及几何和全局分析中的相关内容进行了广泛的论述。在本书的最后，将理论的不同部分汇总到了结果证明中，这些结果解决了四流形拓扑中长期存在的问题，并且接近当前研究的前沿。

1 四维流形
1.1 经典不变量
1.2 常规拓扑方法得到的分类结果
1.3 本书中证明结果的综述
注释
2 联络
2.1 联络和曲率
2.2 可积性定理
2.3 Uhlenbeck定理
注释
3 Fourier变换和Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin（ADHM）构造
3.I一般理论
3.2 四维环面上反自对偶（ASD）联络的Fourier变换
3.3 瞬子的ADHM描述
3.4 显式例子
注释
4 Yang-Mills模空间
4.1 模空间的例子
4.2 基本理论
4.3 横截性
4.4 模空间的紧化
注释
5 拓扑和联络
5.1 一般理论
5.2 三种几何构造
5.3 Poincaré对偶
5.4 模空间的可定向性
注释
6 Kahler曲面上的稳定全纯丛
6.1 预备知识
6.2 存在性证明
6.3 Yang-Mills梯度方程
6.4 形变理论
6.5 形式化方面
注释
7 切除和粘接
7.1 指标的切除原理
7.2 粘接反自对偶联络
7.3 收敛性
注释
8 不存在性结果
8.1 定号二次型
8.2 紧化模空间的结构
8.3 b+=0, 1或2的偶二次型
注释
9 光滑四维流形的不变量
9.1 一个简单的不变量
9.2 多项式不变量
9.3 消没定理
注释
10 代数曲面的微分拓扑
10.1 一般理论
10.2 全纯丛的构造
10.3 二重（复射影）平面上丛的模空间
10.4 不变量的计算
注释
附录
Ⅰ Banach空间中的方程
Ⅱ Sobolev空间
Ⅲ 椭圆算子
Ⅳ Sobolev空间和非线性问题
Ⅴ 更多的Lp理论，积分算子
参考文献