本书主要介绍了在使用蒙特卡罗方法解决问题时，随机过程和场的数值模拟。特别针对高斯均匀函数的光谱模型及其应用进行了介绍。第一章给出了蒙特卡罗方法的初始表述，介绍了通过这一方法可以解决什么问题，以及随机过程数值模型在蒙特卡罗方法中占据什么位置。第二章简要介绍了随机过程理论、随机函数分类和建立高斯和非高斯随机模型的主要原则。这里同时还介绍了边际分布和协方差的相容条件，以及非高斯建模的最通用方法之一。第三章是中心章，研究了建立在光谱分解基础上的稳定随机过程和均匀场数值模拟算法，考虑了建立光谱模型和针对不同类型随机场的算法的具体实现，提出了在一个概率空间的光谱模型改进算法和条件光谱模型。第四章针对光谱模型的某些应用进行了总结性的论述。这里描述了海浪和巨型海洋波浪、二元结构和碎云随机结构的表面数值模拟算法。最后，两个附录对第四章的内容进行了补充，其中研究了高斯分布的特点和伪随机数乘法发生器。
本书可供采用统计建模方式解决应用问题的专业人士参考，或供高等学校学习蒙特卡罗方法的本科生和研究生使用。

第1章 蒙特卡罗方法
1.1 首批举例和定义
1.2 蒙特卡罗方法的历史
1.3 概率和统计基础
1.3.1 统计建模的标量估计误差
1.3.2 向量估计的复杂性
1.4 蒙特卡罗算法的软件实现
1.5 随机数来源
1.6 随机值建模
1.7 马尔可夫链上的蒙特卡罗方法
第2章 随机过程模型
2.1 随机过程定义和特征
2.2 首批举例：Poisson和维纳过程
2.2.1 Poisson过程
2.2.2 维纳过程
2.3 随机过程的分类与建模方法
2.4 随机过程和场的边际分布及协方差
2.4.1 边际分布和协方差的相容条件
2.4.2 不对可能的过程相关性施加限制的平稳随机过程的一维分布
2.5 非高斯过程建模的逆分布函数方法
第3章 高斯平稳过程和均匀场的光谱模型
3.1 平稳过程的光谱表示
3.2 平稳过程光谱模型构建的基本原理
3.3 广义型式.误差估计
3.4 平稳过程的光谱模型示例
3.5 均匀随机场
3.6 平面上的均匀和各向同性随机场的光谱模型示例
3.7 三维空间的均匀和各向同性随机场的光谱模型示例
3.8 一个概率空间中均匀场的光谱模型改进
3.9 条件光谱模型
3.9.1 问题陈述
3.9.2 解决方法
3.9.3 数值算法的实现
3.10 补充意见
3.10.1 不均匀的光谱模型
3.10.2 借助离散傅里叶变换的平稳高斯矢量近似建模
第4章 光谱模型举例
4.1 海浪和巨型杀手波表面的随机模型
4.1.1 海浪表面的光谱模型
4.1.2 条件光谱模型和巨浪建模
4.1.3 计算实验
4.2 逆分布函数法进行二元均匀场建模
4.3 随机碎云场模拟
4.3.1 基本定义和问题陈述
4.3.2 标量和矢量半二元随机场模拟
4.3.3 碎云上边界光学厚度和高度的联合建模
应用A 高斯分布模拟
A.1 高斯分布
A.2 条件高斯分布
A.3 广义维纳过程
应用B 伪随机数乘法发生器编程
B.1 乘法传感器
B.2 Pascal上的程序文本
参考文献
注释列表
主题索引