微积分

第一部分基本计算1

一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1

二、极限的计算9

三、积分的计算12

四、微分方程求解22

第二部分基本应用26

五、微分的应用——单调性，凹凸性，极值，最值及不等式问题26

六、微分的应用——几何与经济34

七、积分的应用36

八、常微分方程的应用37

九、级数展开及其求和问题38

第三部分基本概念43

十、分段函数43

十一、积分定义问题——定积分的定义求极限44

十二、渐近线44

十三、反常积分的收敛性45

十四、幂级数的收敛半径，收敛域46

线性代数

一、行列式的计算48

二、伴随矩阵A*51

三、解方程组53

四、如何求矩阵A57

五、线性相关与无关63

六、线性表出的计算与推理68

七、矩阵的秩、向量组的秩72

八、特征值、特征向量75

九、关于P-1AP=Λ78

十、求n阶矩阵A的方幂An84

十一、二次型化标准形86

十二、二次型的正定92

十三、如何判断相似、合同95

概率论与数理统计

一、计算概率99

二、求分布108

三、求数字特征130

四、数理统计139

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