本书主要内容包括：行列式、矩阵、向量与向量空间、矩阵的特征值和特征向量以及二次型等，每章配有适量的例题与习题，书末以二维码形式给出部分习题参考答案。本书以矩阵为主线系统地介绍了线性代数的基本理论和方法。全书体系清晰、结构严谨、内容详略得当、例题习题适量、语言通俗易懂。
本书可作为高等学校理工类和经济管理类等专业线性代数课程的教材，也可供相关科技人员学习参考。

第一章 行列式
1.1 行列式的定义
1.2 行列式的性质
1.3 行列式按行（列）展开
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 方阵
2.4 逆矩阵
2.5 转置矩阵与对称矩阵
2.6 初等变换与初等矩阵
2.7 矩阵的秩
2.8 分块矩阵
2.9 线性方程组有解的条件
习题二
第三章 向量与向量空间
3.1 n维向量及其运算
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 n维向量空间的定义
3.5 线性方程组解的结构
习题三
第四章 矩阵的特征值和特征向量
4.1 向量的内积与线性变换
4.2 特征值与特征向量
4.3 相似矩阵和矩阵的对角化
4.4 实对称矩阵的对角化
习题四
第五章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.2 正定二次型
5.3 不定二次型与闵科夫斯基空间
习题五
部分习题参考答案
参考文献