《高等应用数学》是认真分析、总结、吸收部分高等职业本、专科高校高等数学课程教学改革经验。本着“必需、够用、发展”的原则，以教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神及人才培养目标为依据。在取材上力求注重基础与完整，结合生活、专业课学习及运用，在讲述上深入浅出，从而达到既为学生专业功能服务，又加强了基本思维素质的训练的目的。
本书是此系列教材的上册，基础部分主要包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用等内容：提升部分包括向量与空间解析几何、多元函数微分等，拓展部分包括离散数学初步等。
本书特色主要体现在：①保留并丰富了各章节知识点，采用了模块化设计；②根据高职学生学习特点，对概念的理解上着重还原本身；③每章要求学生总结知识框图、课后复习、思维训练实践，有利于学生对本章进行系统的学习和复习，并与自身生活、工作相结合，进行思维实践。
本书内容全面，语言简洁，例题和练习量大，细分了难易程度。可作为高等职业院校本、专科各专业数学类课程的通用教材，也可作为准备专升本的学生复习之用，也可供其他人员参考。

预备知识
1 常用的初等数学公式
1.1 初等代数
1.2 三角函数公式
2函数
2.1 集合及运算
2.2 函数的概念
2.3 函数的几种特性
2.4 复合函数和反函数
2.5 基本初等函数
2.6 初等函数
习题
本章小结
基础模块
3 极限与连续
3.1 数列的极限
习题3.1
3.2函数的极限
习题3.2
3.3 极限的运算法则
习题3.3
3.4 极限存在准则与两个重要极限
习题3.4
3.5 无穷小与无穷大
习题3.5
3.6 函数的连续、间断及性质
习题3.6
本章小结
本章复习题
本章学习自测题
4 导数与微分
4.1 导数概念
习题4.1
4.2 求导法则和导数公式
习题4.2
4.3 高阶导数
习题4.3
4.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题4.4
4.5 微分
习题4.5
本章小节
本章复习题
本章学习自测题
5 微分中值定理与导数的应用
5.1 微分中值定理
习题5.1
5.2 洛必达（L’Hospital）法则
习题5.2
5.3 函数的单调性与极值
习题5.3
5.4 函数的最大值和最小值
习题5.4
5.5 函数的凹凸性与拐点
习题5.5
5.6 函数图形的描绘
习题5.6
本章小节
本章复习题
本章学习自测题
提升模块
6 空间解析几何与向量代数
6.1 向量及其线性运算
习题6.1
6.2 平面及其方程
习题6.2
6.3 空间直线及其方程
习题6.3
本章小结
本章复习题
本章学习自测题
7 多元函数微分学
7.1 多元函数的基本概念
习题7.1
7.2 偏导数与全微分
习题7.2
7.3 多元复合函数的求导法则
习题7.3
7.4 隐函数的求导公式
习题7.4
7.5 多元函数的极值及其求法
习题7.5
本章小结
本章复习题
本章学习自测题
拓展模块
8 离散数学初步
8.1 命题与联结词
习题8.1
8.2 命题公式与赋值
习题8.2
8.3 等值式与等值演算
习题8.3
8.4 范式
习题8.4
8.5 代数结构初步
习题8.5
8.6 图论初步
习题8.6
本章小节
本章复习题
本章学习自测题
附录
附录1 常用的初等数学公式
附录2 数学建模简介
参考文献