本书包括概率论与数理统计两部分内容，前四章为概率论部分，主要内容有随机事件与概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；后四章为数理统计部分，主要内容有数理统计的基本概念及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
本次修订对基础内容进行了优化和整合，增加了综合应用案例、综合性习题、思考与问答，补充了R语言应用方面的内容。
本书可作为高等学校理工科、经管类等本科专业的教材或教学参考书。

第一章 随机事件与概率
1.1 样本空间与随机事件
1.1.1 随机现象与随机试验
1.1.2 样本空间与随机事件
1.1.3 事件间的关系与运算
1.2 随机事件的概率及计算
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 古典概型
1.2.3 几何概型
1.2.4 概率的公理化定义及概率的性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率
1.3.2 概率乘法公式
1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
1.3.4 事件的独立性
1.4 综合应用案例
1.4.1 基于转移概率矩阵的市场占有率预测
本章小结
附录
思考与问答一
习题一
第二章 随机变量及其概率分布
2.1 .随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量的定义
2.1.2 分布函数的定义及性质
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量的分布列及性质
2.2.2 常见离散型分布类型
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的密度函数及性质
2.3.2 常见连续型分布类型
2.4 二维随机变量及其分布
2.4.1 二维随机变量的联合分布函数及性质
2.4.2 二维离散型随机变量的联合分布列及边缘分布列
2.4.3 二维连续型随机变量的联合密度函数及边缘密度函数
2.5 条件分布及随机变量的独立性
2.5.1 条件分布
2.5.2 随机变量的独立性
2.6 随机变量函数的分布
2.6.1 一维随机变量函数的分布
2.6.2 二维随机变量函数的分布
2.7 综合应用案例
2.7.1 吸烟的危害性
2.7.2 家用电器的保修条款制订
本章小结
思考与问答二
习题二
第三章 随机变量的数字特征
3.1 数学期望
3.1.1 数学期望的定义
3.1.2 随机变量函数的数学期望
3.1.3 数学期望的性质
3.2 方差
3.2.1 方差的定义
3.2.2 方差的性质
3.3 协方差与相关系数
3.3.1 协方差与相关系数的定义
3.3.2 协方差与相关系数的性质
3.4 其他特征数
3.4.1 矩的概念
3.4.2 偏度与峰度
3.4.3 变异系数
3.5 综合应用案例
3.5.1 数据标准化在学生成绩评价中的应用
3.5.2 数学期望和方差在投资组合问题中的应用
本章小结
思考与问答三
习题三
第四章 大数定律与中心极限定理
4.1 大数定律
4.1.1 切比雪夫不等式
4.1.2 伯努利大数定律
4.1.3 切比雪夫大数定律
4.2 中心极限定理
4.2.1 问题的直观背景
4.2.2 林德伯格-莱维中心极限定理
4.2.3 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
4.3 综合应用案例
4.3.1 大数定律的应用
4.3.2 中心极限定理的应用
本章小结
思考与问答四
习题四
第五章 数理统计的基本概念及抽样分布
5.1 数理统计的基本概念
5.1.1 总体与样本
5.1.2 经验分布函数及样本直方图
5.2 统计量和抽样分布
5.2.1 统计量
5.2.2 三大抽样分布
5.3 正态总体统计量的抽样分布
5.3.1 单个正态总体的统计量的分布
5.3.2 两个正态总体的统计量的分布
5.4 综合应用案例
5.4.1 数据集中性描述
5.4.2 数据变异性描述
本章小结
思考与问答五
习题五
第六章 参数估计
6.1 点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 最大似然估计法
6.1.3 估计量的评选标准
6.2 区间估计
6.2.1 区间估计的基本概念
6.2.2 单个正态总体均值与方差的置信区间
6.2.3 两个正态总体均值差与方差比的置信区间
6.3 非正态总体均值的置信区间
6.3.1 单个非正态总体均值的置信区间
6.3.2 两个非正态总体均值差的置信区间
6.4 单侧置信限
6.4.1 正态总体均值的单侧置信限
6.4.2 正态总体方差的单侧置信限
6.5 综合应用案例
6.5.1 池塘中鱼的数量估计
6.5.2 区间估计的意义及模拟
本章小结
思考与问答六
习题六
第七章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.1.1 统计假设
7.1.2 假设检验的基本思想
7.1.3 假设检验的两类错误
7.1.4 假设检验的一般步骤
7.2 正态总体参数的假设检验
7.2.1 单个正态总体参数的假设检验
7.2.2 两个正态总体参数的假设检验
7.3 非正态总体参数的假设检验
7.3.1 单个非正态总体均值的假设检验
7.3.2 两个非正态总体均值差的假设检验
7.4 X2拟合优度检验
7.5 综合应用案例
7.5.1 检验的p值与p值决策
7.5.2 验收抽样方案的制订
7.5.3 独立性检验
本章小结
思考与问答七
习题七
第八章 方差分析与回归分析
8.1 单因素试验方差分析
8.1.1 问题的提出
8.1.2 单因素试验方差分析模型
8.1.3 平方和分解
8.1.4 显著性检验
8.2 双因素试验方差分析
8.2.1 考虑交互作用的双因素试验方差分