本书从线性代数复习需要抓住的两条主线入手，对线性代数知识进行系统总结。作者特别注重性质之间的联系，每一章都按照知识体系给出了需要掌握的基本概念、基本原理、基本性质，并且对关键的概念、原理和性质进行了注解，同时为重要内容搭配了巩固题型。此外，每章对基本题型进行分类，每道题目均给出了规范、详尽的解答，部分题目更是给出了多种解法。同时，每一章都搭配了供考生检测掌握情况的练习题，题型全面，且每一道题目都经过精心筛选，既注重基础知识的掌握，又有综合性，题后附有答案与解析，能够满足考生自我检测的需求，帮助考生快速提高应试能力。

汤家凤，考研数学辅导老师，大学生数学竞赛优秀指导教师，指导考研数学30余年，方法独到。汤老师凭借多年教学经验，通过自己归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握高明的解题方法。主讲：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

前言

线性代数是全国硕士研究生招生考试数学考试中的必考科目，根据往年考试情况，很多考生并没有完全掌握线性代数的相关知识，甚至不熟悉其中部分基本概念、基本原理。本书分为行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量及其二次型共六章，作者希望本书能在线性代数教材的基础上为广大备考考生提供更加系统的复习辅导。

本书特色：

1.对知识体系进行概括总结

无论是学习哪个学科，全面、透彻地理解知识体系非常重要。

本书从线性代数复习需要抓住的两条主线入手，对线性代数知识进行系统总结。一条主线是研究方程组的三大工具：行列式、矩阵、向量组与方程组的解的关系及其相互之间的联系；另一条主线是如何将特征值与特征向量、矩阵的对角化作为工具应用于二次型的标准化。作者特别注重性质之间的联系，每一章都按照知识体系给出了需要掌握的基本概念、基本原理、基本性质，并且对关键的概念、原理和性质进行了注解，同时为重要内容搭配了巩固题型，有助于考生理解、掌握相应部分的内容，增强考生对各部分内容之间本质联系的理解。

2.每章对基本题型进行分类

本书每一章均按照题型对给出的典型综合题目进行了分类概括，同时每道题目均给出了规范、详尽的解答，力求简明扼要，部分题目更是给出了多种解法。“综合题型”部分对考研数学涉及的线性代数题目进行全面分类，有助于考生在掌握基本概念、原理和性质的基础上，适应考试题型。

3.每章搭配练习题及解答

本书每一章都搭配了供考生检测掌握情况的练习题，包括填空题、选择题、计算题与证明题。题型全面，且每一道题目都经过精心筛选，既注重基础知识的掌握，又有综合性，能有效提高考生的计算能力、熟练使用基本原理解决问题的能力。同时题后附有答案与解析，能够满足考生自我检测的需求，帮助考生快速提高应试能力。

由于编者水平所限，不足之处在所难免，望广大读者批评指正。

欢迎各位同学在学习之余能关注汤老师微博、微信公众号及一直播，汤老师将在这些平台对书中部分题目作直播讲解。

汤家凤2022年1月于南京