本教材以等职业教育的相关教学标准为依据，本着简明、基础、实用原则，以培养大学生思维品质、文化素养、创新能力及综合分析与解决问题的能力等为立足点，综合现阶段学生的学习特点与兴趣爱好、兼顾不同层次、不同类别学生的基础水平和发展规划，对于等数学内容和应用数学案例进行了精心选编和用心打造。教材主要内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷数。通过“数学文化进课堂”栏目实现立德树人的目标；通过“数学应用案例展示”栏目展现数学在专业学习、生活实际中的价值；通过“真题剖析”及设置习题AB难点梯度，满足学生的学历晋升需求。

第1章 函数、限与连续
1.1 初等函数及性质
1.2 限的概念
1.3 限的运算
1.4 连续性及应用
应用实例展示
第1章学习指导
复习题一
真题一
数学文化进课堂
第2章 导数、微分及应用
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算
2.3 微分及应用
*2.4 微分中值定理
2.5 洛达法则
2.6 优化问题
*2.7 函数图像的描绘
应用实例展示
第2章学习指导
复习题二
真题二
数学文化进课堂
第3章 积分及应用
3.1 不定积分及公式
3.2 定积分及几何意义
3.3 微积分基本公式
3.4 常用积分方法
3.5 定积分的几何应用
*§3.6 广义积分
应用实例展示
第3章学习指导
复习题三
真题三
数学文化进课堂
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的概念
4.2 一阶微分方程
*4.3 二阶线性微分方程解的结构
4.4 二阶常系数线性微分方程
应用实例展示
第4章学习指导
复习题四
真题四
数学文化进课堂
第5章 向量代数与空间解析几何
5.1 空间向量及运算
5.2 空间平面与直线
5.3 空间曲面与曲线
应用实例展示
第5章学习指导
复习题五
真题五
数学文化进课堂
第6章 多元函数微分学
6.1 多元函数及其连续性
6.2 偏导数与全微分
6.3 复合函数与隐函数微分法
6.4 二元函数的值
应用实例展示
第6章学习指导
复习题六
真题六
数学文化进课堂
第7章 多元函数积分学
7.1 二重积分及性质
7.2 二重积分的计算与应用
应用实例展示
第7章学习指导
复习题七
真题七
数学文化进课堂
第8章 无穷数
8.1 数及基本性质
8.2 数的审敛法
8.3 幂数的敛散性
8.4 幂数展开法
第8章学习指导
复习题八
真题八
数学文化进课堂