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图书 近世代数(第3版普通高等教育十一五国家级规划教材)/数学核心教程系列
内容
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本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,全书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质,共分为三个部分,第一部分讲述群的基本概念与性质,除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外,还介绍了群的应用。第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质,特别讨论了整环的性质。第三部分讨论了域的扩张的理论。
本书可作为普通高等院校数学类专业本科生的教材和参考书。
目录
从书序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章 群
1.1 等价关系与集合的分类
1.2 群的概念
群论的起源
1.3 子群
阿贝尔 小传
1.4 群的同构
凯莱 小传
1.5 循环群
欧拉 小传
1.6 置换群与对称群
置换群的历史回顾
*1.7 置换在对称变换群中的应用
伽罗瓦 小传
第2章 群的进一步讨论
2.1 子群的陪集
拉格朗日 小传
2.2 正规子群与商群
柯西 小传
2.3 群的同态和同态基本定理
若尔当 小传
2.4 群的直积
*2.5 群在集合上的作用
伯恩赛德 小传
*2.6 西罗定理
西罗 小传
*2.7 自由群与群的表达
第3章 环
3.1 环的定义与基本性质
环论的历史回顾
华罗庚 小传
3.2 整环、域与除环
哈密顿 小传
3.3 理想与商环
克鲁尔 小传
3.4 环的同态
诺特 小传
3.5 素理想与极大理想
戴德金 小传
3.6 环的特征与素域
雅各布森 小传
第4章 环的进一步讨论
4.1 多项式环
波利亚 小传
4.2 整环的商域
阿廷 小传
4.3 唯一分解整环
库默尔 小传
4.4 主理想整环与欧几里得整环
*4.5 唯一分解整环上的多项式环
高斯 小传
第5章 域的扩张
5.1 向量空间
5.2 扩域
克罗内克 小传
5.3 代数扩张
施泰尼茨 小传
5.4 多项式的分裂域
怀尔斯 小传
5.5 有限域
汤普森 小传
*5.6 几何作图
标签
缩略图
书名 近世代数(第3版普通高等教育十一五国家级规划教材)/数学核心教程系列
副书名
原作名
作者
译者
编者 韩士安//林磊//杜荣
绘者
出版社 科学出版社
商品编码(ISBN) 9787030753120
开本 16开
页数 251
版次 3
装订 平装
字数 332
出版时间 2023-04-01
首版时间 2004-02-01
印刷时间 2023-04-01
正文语种
读者对象 本科及以上
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 342
CIP核字 2023054474
中图分类号 O153
丛书名
印张 16.75
印次 34
出版地 北京
240
168
11
整理
媒质
用纸
是否注音
影印版本
出版商国别
是否套装
著作权合同登记号
版权提供者
定价
印数
出品方
作品荣誉
主角
配角
其他角色
一句话简介
立意
作品视角
所属系列
文章进度
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作者简介
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更新时间:2025/5/21 0:28:58