根据2017年新课标新教材，关注高考数学全国卷，注重预备知识讲解，本书让学生在高一开学前就对即将学习的重点知识有基本的掌握，让即将迈入高中的学生在起点处就领先别人一步。

蔡小雄，现任教于杭州二中，浙江省首批正高级教师，首批专业技术二级岗正高，中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，曾获全国优秀教育工作者、苏步青数学教育奖、全国首届高中数学优质课一等奖、杭州市首届杰出教育工作者、市政府特殊津贴专家、市“131第一层次人才”等荣誉。
在杭州二中等省内重点中学任教近三十年，带过十届毕业班，任教过的学生中有省高考第1名一位，第2名两位，被清华、北大录取的上百位。担任过十余年竞赛教练，一届全国联赛浙江省领队，担任三届杭二中竞赛主教练期间所带团队均获省团体总分前三名，所辅导的学生中有25人获全国联赛一等奖，8人获中国数学奥林匹克（CMO）金、银、铜牌。连续担任三年班主任的班级50％的学生被北大、清华录取。在《人民教育》《数学通报》等核心期刊发表论文四十余篇，著有《更高更妙的高中数学思想与方法》，再版十余次、畅销大江南北。

起点更高，学习更妙——谈如何学好高中数学
第一篇 查漏补缺——初中数学的提升
第1讲 乘法公式的加强一
第2讲 因式分解的提升
第3讲 根式有理化的补充
第4讲 判别式与韦达定理的拓展
第5讲 “三个二次”问题的加强
第6讲 从平面到空间、
阅读材料1：三角形的“五心”
第二篇 相见恨晚——高一内容的遇见
第7讲 集合的概念与表示
第8讲 集合的基本运算
第9讲 函数的概念与表示
第10讲 函数的基本性质
第1l讲 函数的图象变换
第12讲 两个特殊的函数
阅读材料2：集合论的发展史
第三篇 渐入佳境——高中代数的挑战
第13讲 三角函数基础
第14讲 数列的概念
第15讲 两个特殊的数列
第16讲 基本不等式
第17讲 不等式的解法
阅读材料3：斐波那契数列
第四篇 更高更妙——思想方法的渗透
第18讲 三种解题方法的熟悉
第19讲 四种数学思想的运用
第20讲 五种思维方式的了解
第五篇 相约名校实验班——选拔测试题
题组一
题组二
题组三
题组四
题组五
参考答案