本书依据“数值计算方法”课程的教学基本要求，结合工程技术领域中常用的计算方法，系统地介绍了求解线性代数方程组的直接法和迭代法、非线性方程与方程组的求根、函数的插值与最佳平方逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解、求矩阵特征值和特征向量的迭代法等。全书注重基础知识与基本方法的科学性、严谨性和实用性。各章配备一定数量的实例和习题，并附有部分习题参考答案。
本书可作为理工科非数学类专业高年级本科生和硕士研究生“计算方法”课程的教材，也可供工程技术人员学习和参考。

第一章 解线性代数方程组的直接方法
1.1 高斯消元法
1.2 矩阵的三角分解法
1.3 特殊矩阵的三角分解法
1.4 误差分析和病态线性方程组
习题一
第二章 解线性代数方程组的迭代法
2.1 雅可比和高斯-赛德尔迭代法
2.2 SOR迭代法
2.3 最速下降法及共轭梯度法
习题二
第三章 插值方法
3.1 拉格朗日插值
3.2 牛顿插值
3.3 埃尔米特插值
3.4 三次样条插值
习题三
第四章 曲线拟合与最佳平方逼近
4.1 正交多项式
4.2 最小二乘拟合多项式
4.3 最佳平方逼近多项式
4.4 用正交多项式作最佳平方逼近
习题四
第五章 数值积分
5.1 数值积分法的基本概念
5.2 牛顿-科茨求积公式
5.3 复化求积公式
5.4 龙贝格积分法
5.5 高斯型求积公式
习题五
第六章 非线性方程与非线性方程组的迭代解法
6.1 方程f（x）=0的根与二分法
6.2 不动点迭代法
6.3 牛顿迭代法
6.4 弦截法与抛物线法
6.5 求解非线性方程组的迭代法
习题六
第七章 矩阵的特征值与特征向量
7.1 幂法和反幂法
7.2 雅可比方法
习题七
第八章 常微分方程初值问题的数值解法
8.1 欧拉方法
8.2 泰勒展开法与截断误差
8.3 龙格-库塔方法
8.4 线性多步法
8.5 微分方程组与高阶方程
习题八
参考文献