本书参考国内外优秀教材编写而成。全书共分7章，包括线性方程组和矩阵、行列式、向量组及矩阵的秩、向量空间、特征值与相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换。
本书从求解线性方程组出发，比较自然地引出矩阵、初等变换和矩阵的秩等概念，并以线性方程组为主线，以矩阵为主要工具，阐明线性代数的基本概念、基本理论和基本方法。每章结尾都包含应用举例和MATLAB练习两部分内容，既注重培养学生理论联系实际的能力，又有助于增强学生利用数学软件求解基本的线性代数问题的能力。
本书可作为高等学校理工科和经济管理各专业“线性代数”课程的教材，也可作为报考硕士研究生的参考书，还可供科技工作者参考。

第1章 线性方程组和矩阵
1.1 线性方程组
1.2 矩阵的定义
1.3 矩阵的运算
1.3.1 矩阵的加法
1.3.2 矩阵的数乘
1.3.3 矩阵的乘法
1.4 矩阵的转置
1.5 矩阵的逆
1.6 初等矩阵
1.7 分块矩阵
1.8 应用举例
1.9 MATLAB练习
1.10 习题
第2章 行列式
2.1 矩阵的行列式
2.2 行列式的性质
2.3 n阶行列式的计算
2.4 逆矩阵的性质
2.5 克拉默法则
2.6 应用举例
2.7 MATLAB练习
2.8 习题
第3章 向量组及矩阵的秩
3.1 向量组及其线性组合
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 矩阵的秩及求法
3.5 线性方程组解的结构
3.5.1 齐次线性方程组解的结构
3.5.2 非齐次线性方程组解的结构
3.6 应用举例
3.7 MATLAB练习
3.8 习题
第4章 向量空间
4.1 向量空间的概念
4.2 向量空间的基与维数
4.3 基变换与坐标变换
4.4 向量的内积与正交性
4.4.1 向量的内积
4.4.2 标准正交基
4.4.3 施密特正交化方法
4.5 应用举例
4.6 MATLAB练习
4.7 习题
第5章 特征值与相似矩阵
5.1 特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 应用举例
5.5 MATLAB练习
5.6 习题
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 用配方法化二次型为标准型
6.3 惯性定理
6.4 正定二次型和正定矩阵
6.5 应用举例
6.6 MATLAB练习
6.7 习题
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与性质
7.1.1 线性空间的定义
7.1.2 线性空间的性质
7.1.3 线性子空间
7.2 基、维数与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
7.5 线性变换的矩阵表示
7.6 应用举例
7.7 MATLAB练习
7.8 习题
参考文献