本册教辅以“立足培优，面向中考，挑战竞赛，科学训练”为宗旨，以最新教学大纲、竞赛大纲和最新课程标准为依据，以新课程教材内容编排顺序为脉络，将教材知识按年级剖分为若干专题，配合教学进度，顺应学习过程，由浅入深、循序渐进地对初中学生进行技能技巧的训练和学习方法的指导。本书模块介绍如下：
数学智力背景，展现大师风采，启迪学生智慧，拓宽学科视野，培养学习兴趣。
典例剖析，提炼核心知识，精选典型例题，由“母题”发散“子题”，由“变式”领悟“共性”。
方法视窗，汇聚经典讲授方式，展示精妙解题技巧，打破传统定式，开启智慧之窗。
规律清单，升华基础知识，梳理规律清单，理清结构脉络，构建知识体系。
研讨乐园，激发求知欲望，培养思维习惯，挖掘思考深度，开发内在潜能。
思维拓展，突破思维局限，扩展想象空间，拓宽解题思路，丰富学科知识。
能力平台，精选最新真题，构建自测平台，巩固学习成果，提高考试能力。
参考答案与提示，参考答案详实，解题步骤清晰，点拨解题关键，规范答题习惯。

第1讲 有理数与数轴的数形结合
第2讲 话说相反数与绝对值
第3讲 有理数的加减乘除运算
第4讲 有理数的乘方与相关应用
第5讲 数字规律型问题
第6讲 新定义运算
第7讲 整式的加减
第8讲 数式规律型问题
第9讲 一元一次方程的解法
第10讲 一元一次方程的应用——设元的技巧
第11讲 一元一次方程的应用——情景应用题
第72讲 多姿多彩的图形
第73讲 直线、射线、线段
第74讲 角
第75讲 破解数轴上的动点问题的绝招
第16讲 相交线与平行线的判定
第77讲 平行线的性质及平移
第78讲 实数
第79讲 平面直角坐标系及其简单应用
第20讲 二元一次方程组
第27讲 二元一次方程组的应用——和差倍分、增长率等问题
第22讲 二元一次方程组的应用——数字、行程、销售等问题
第23讲 一元一次不等式(组)的解法
第24讲 一元一次不等式(组)的应用
第25讲 一元一次不等式(组)与二元一次方程(组)
第26讲 破解坐标与图形的性质问题的绝招
第27讲 数据的收集、整理与描述
第28讲 图形面积计算初探
第29讲 操作探究型问题
第30讲 质数与合数、奇数与偶数
参考答案与提示(单独成册)