本书介绍了偏微分方程的发展及应用，第1章介绍偏微分方程解的存在性及爆破现象；第2章介绍偏微分方程的结构稳定性；第3章介绍偏微分方程的空间性质。
基金项目：广东省普通高校重点项目(自然科学)(2019KzDXM042)。

第1章 偏微分方程的爆破解
1.1 非线性边界条件下高维抛物方程解的全局存在性及爆破现象
1.1.1 准备知识
1.1.2 爆破时间的下界
1.1.3 爆破情形
1.1.4 全局解存在的条件
1.2 Robin边界条件下更一般化的非线性抛物线问题全局解的存在性和爆破
1.2.1 准备知识
1.2.2 爆破时间的下界
1.2.3 全局解的存在性
1.3 具有非线性边界条件的趋化性模型解的爆破时间下界估计
1.3.1 问题的提出
1.3.2 爆破时间的下界
1.4 齐次Neumann边界条件非线性抛物方程解的爆破时间的下界
1.4.1 准备知识
1.4.2 抛物方程的爆破问题
第2章 原始方程组的结构稳定性
2.1 带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对黏性系数的连续依赖性
2.1.1 准备知识
2.1.2 先验界
2.1.3 定理2.1.1的证明
2.1.4 结论
2.2 大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性
2.2.1 问题叙述
2.2.2 先验界
2.2.3 对边界参数a的连续依赖性
2.3 大尺度湿大气原始方程组对黏性系数的连续依赖性
2.3.1 准备知识
2.3.2 先验界
2.3.3 主要定理
2.3.4 结论
2.4 海洋动力学中二维黏性原始方程组解对热源的收敛性
2.4.1 准备知识
2.4.2 先验界
2.4.3 对热源的收敛性
2.4.4 结论
第3章 偏微分方程组解的二择一
3.1 三维柱体上调和方程的二择一结果
3.1.1 准备知识
3.1.2 “能量”表达式的定义
3.1.3 二择一定理
3.1.4 全能量-E(0)的上界
3.2 在一个半无穷柱体上的非标准STOKES流体方程的二择一问题
3.2.1 准备知识
3.2.2 基本不等式
3.2.3 二择一结果
3.2.4 全能量估计
参考文献