本书是为了更好地适应迅猛发展的高职高专教育，在近年来的教学改革实践的基础上，遵循教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，在第三版的基础上修订而成的。
本书内容包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、行列式、矩阵与线性方程组。书中的重要知识点和典型例题配有讲解视频，读者可通过扫描书中二维码及时获取。本书配有在线课程“微积分应用一点通”，读者可按照书末“资源服务提示”登录平台学习。
本书可作为高职高专院校各专业高等数学课程教材、专升本的指导教材，也可作为应用型本科院校和成人高校的教材或参考书。

第1章 极限与连续
1.1 函数
1.2 极限
1.3 两个重要极限
1.4 函数的连续性
复习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
2.3 复合函数的求导法则
2.4 反函数和隐函数的导数
2.5 高阶导数由参数方程所确定的函数的导数
2.6 微分及其应用
复习题二
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性曲线的凹凸性及拐点
3.4 函数的极值及其求法
3.5 函数的最大值和最小值
3.6 函数图形的描绘
复习题三
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 积分的基本公式和法则直接积分法
4.3 第一类换元积分法
4.4 第二类换元积分法
4.5 分部积分法
复习题四
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 牛顿-莱布尼茨公式
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
5.5 定积分的应用
5.6 无限区间上的广义积分
复习题五
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 一阶微分方程应用举例
6.4 二阶线性微分方程及其解的结构
6.5 二阶常系数齐次线性微分方程
6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程
复习题六
第7章 拉普拉斯变换
7.1 拉氏变换的基本概念
7.2 拉氏变换的性质
7.3 拉氏变换的逆变换
7.4 拉氏变换的应用举例
复习题七
第8章 行列式
8.1 行列式的概念
8.2 行列式的性质
8.3 克拉默法则
复习题八
第9章 矩阵与线性方程组
9.1 矩阵及其运算
9.2 矩阵的初等变换矩阵的秩
9.3 逆矩阵
9.4 线性方程组解的判定
9.5 向量与线性方程组解的结构
复习题九
参考文献