本书核心内容为空间Rn上的Lebesgue测度和Lebesgue积分理论。作为预备知识，先介绍了集合论和Rn空间的基础知识；作为Lebesgue积分的重要应用，后面介绍了Lp空间理论、Fourier级数与Fourier变换；作为拓展知识，本书介绍了一点集合环上测度的扩张。
本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，由于学时限制，部分内容课堂不能完成讲授，可供有能力的学生自学或教师参考。

第一章 集合及其基数
§1集合及其运算
§2集合的基数
§3可数集合
§4不可数集合
自测题一
第二章 n维空问中的点集
§1聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
§2开集、闭集与完备集
§3p进位表数法
§4一维开集、闭集、完备集的构造
§5点集间的距离
自测题二
第三章 测度理论
§l开集的体积
§2点集的外测度
§3可测集合及测度
§4乘积空间
§5保距映射的保测性
§6集合环上的测度的扩张
自测题三
第四章 可测函数
§1可测函数的定义及其简单性质
§2Egorov定理
§3可测函数的结构Luzin定理
§4依测度收敛
自测题四
第五章 积分理论
§l非负函数的积分
§2可积函数
§3Fubini定理
§4微分与不定积分
§5一般测度空间上的Lebesgue积分
自测题五
第六章 函数空间Lp
§1空间Lp
§2Hilbert空间L2
§3Zorn引理L2中基底的存在性
自测题六
第七章 Fourier级数与Fourier变换
§1Fourier级数的收敛判别
§2Fourier级数的C-1求和
§3L1(R1)上的Fourier变换
§4L2(R1)上的Fourier变换
自测题七
参考书目与文献
索引