本书共分四章，内容包括矩阵与行列式、线性方程组与矩阵的初等变换、向量空间初步、特征值与二次型等。各章节后均配有适量的习题，书后附有习题参考答案。本书通过二维码链接收录了各章节中的部分概念和性质，便于读者线上延伸学习。另外，本书还收录了行列式的排列逆序定义、若干应用问题、线性代数发展简史等。
本书可作为高等学校公共课教材，也可供读者参加硕士研究生入学考试自学以及科技工作者参考。

第一章 矩阵与行列式
第一节 矩阵及其运算
第二节 行列式
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵分块法
第二章 线性方程组与矩阵的初等变换
第一节 线性方程组消元法的形式化
第二节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第三节 矩阵的秩
第四节 线性方程组的解
第三章 向量空间初步
第一节 向量组的线性关系
第二节 向量组的秩
第三节 向量空间
第四节 欧氏空间
第四章 特征值与二次型
第一节 方阵的特征值
第二节 对称矩阵的相似对角化
第三节 二次型及其标准形
第四节 正定性
习题参考答案
附录A 行列式的排列逆序定义
附录B 若干应用问题
附录C 线性代数发展简史
参考文献