不确定性推理是指建立在不确定性知识和证据基础上的推理，模糊逻辑不仅是处理不确定性推理的最为坚实的逻辑基础，也是当前众多学者研究不确定性推理模型最为常用的理论基础。近年来，在模糊逻辑理论中，长期占主导作用的是基于三角模的模糊逻辑，而MTL-代数是基于三角模的模糊逻辑的典型代数代表。本书以MTL-代数为代表，系统地研究了MTL-代数上的不确定性理论，为基于模糊逻辑理论的不确定性推理提供代数学基础，本书的主要内容是作者近几年来研究工作的系统总结，同时也兼顾了此领域国内外的最新研究成果。全书共九章，具体内容包括: MTL-代数上的滤子，伪赋值，稳定化子以及MTL-代数上的真值算子、相似算子、导子、闭包算子和时态算子等理论。

第1章 预备知识
1.1 偏序集与三角模的相关知识
1.2 逻辑系统MTL及其形式扩张
1.3 MTL-代数及其语义扩张
第2章 MTL-代数的滤子
2.1 MTL-代数的滤子及其商结构
2.2 MTL-代数上的奇异滤子、可换滤子和固执滤子
2.3 MTL-代数的整滤子
第3章 MTL-代数上的伪赋值
3.1 MTL-代数上的伪赋值及其刻画
3.2 MTL-代数上的（正）关联伪赋值
3.3 由MTL-代数的伪赋值诱导的商结构
第4章 MTL-代数的稳定化子
4.1 MTL-代数的蕴涵稳定化子
4.2 MTL-代数的乘法稳定化子
4.3 MTL-代数的对合稳定化子
第5章 真值MTL-代数
5.1 真值MTL-代数及其子类
5.2 真值MTL-代数的真值滤子
5.3 真值MTL-代数簇对应的逻辑系统
第6章 相似MTL-代数
6.1 相似MTL-代数及其子类
6.2 相似MTL-代数的表示
6.3 相似MTL-代数簇对应的逻辑系统
第7章 MTL-代数上的导子
7.1 MTL-代数的蕴涵导子
7.2 MTL-代数的差分导子
7.3 MTL-代数的乘法导子
第8章 MTL-代数的内部算子和闭包算子
8.1 MTL-代数上内部算子和闭包算子与伴随的关系
8.2 MTL-代数商结构的内部算子和闭包算子的刻画
8.3 MTL-代数的素内部算子和素闭包算子
第9章 时态MTL-代数
9.1 时态MTL-代数及其基本性质
9.2 时态MTL-代数上的时态滤子
参考文献