美国著名数论学家、数学史家迪克森在芝加哥大学任教多年，并以他对数论和群论的许多贡献而闻名，而《数论史研究》是他在数论史研究方面前无古人、后无来者的经典之作，本著作是此系列的第3卷。
本卷主要介绍了二次型与高次型的相关理论，全书共分19章，主要讲述了二元二次型的约化和等价、二元二次型的复合、非正则行列式、具有整系数的二元二次型的类数、三元二次型、四元二次型、型的同余理论等内容。
本书写法简明易懂，叙述详细，适合高等院校相关专业的本科生、研究生及数学爱好者阅读使用。

伦纳德·尤金·迪克森（Leonard Eugene Dickson)，美国数学家、数学史家。生于艾奥瓦的独立城，卒于得克萨斯州的哈灵根。早年就学于得克萨斯大学和芝加哥大学，1896年获得得克萨斯大学数学博士学位，随后学于巴黎和莱比锡，先后访学于s.李与若尔当门下。回国后曾在加利福尼亚大学、得克萨斯大学等校任教。1910一1939年任芝加哥大学教授。1913年当选为美国国家科学院和文理科学院的院士。他还是英国、法国和捷克等多个国家科学院或学会的外籍成员。1916-1918年任美国数学会主席。他分别于1936年、1941年获得哈佛大学和普林斯顿大学荣誉科学博士学位。迪克森是美国第一位涉足抽象代数领域的数学家。他是位多产的数学家，共发表了18部著作和250多篇论文，内容涉及许多领域，其主要兴趣是代数学和数论。在对有限线性群的研究中，他推广了伽罗瓦、若尔当等人的结果。他给出了有限域论的第一个广泛表述，扩展了E.嘉当和韦德伯恩等人的线性结合代数理论，并研究了不变量理论与数论的关系。他运用维诺格拉多夫的分析结果证明了理想华林定理。迪克森的工作对美国数学学派的发展起到了重要作用。

第一章 二元二次型的约化和等价，以及整数的表示
1 简介
2 定义和符号
第二章 x2+△y2=g中的x，y的显式值
第三章 二元二次型的复合
第四章 阶和亏格及它们的复合
第五章 非正则行列式
第六章 具有整数系数的二元二次型的类数
第七章 系数是复整数或某个区域中的整数的二元二次型
第八章 具有复整数系数的二元二次型的类数
第九章 三元二次型
第十章 四元二次型
第十一章 n个变量的二次型
第十二章 二元三次型
第十三章 三个或更多变量的三次型
第十四章 次数n≥4的型
第十五章 二元Hermite型
第十六章 n个变量的Hermite型和它们的共轭
第十七章 双线性形式，矩阵，线性变换
第十八章 模P多项式的表示式
1 变换的解析表示，整数模p的多项式表示
2 特定性质的数的多项式表示
第十九章 型的同余理论
1 模不变量和模共变量
2 模形式约化为标准型
3 模不变量和模共变量的形式
编辑手记