《理科数学分析（下册）》是为了适应北京航空航天大学2017年开始实行的大类招生和培养，为理科实验班编写的教材。
　　《理科数学分析（下册）》内容包括数项级数，函数项级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，重积分，曲线积分、曲面积分与场论，含参变量的积分，Fourier级数，共8章。
　　《理科数学分析（下册）》既可以作为大学理科各专业的数学分析教材，也可以作为对微积分要求较高的工科各专业的教材。

第9章 数项级数
9．1 无穷级数
9．1．1 无穷级数的基本概念
9．1．2 收敛级数的基本性质
习题9．1
9．2 正项级数
9．2．1 正项级数的收敛原理
9．2．2 比较判别法
9．2．3 Cauchy判别法和D'Alembert判别法
9．2．4 积分判别法
9．2．5 Raabe判别法
习题9．2
9．3 上、下极限及其应用
9．3．1 上、下极限
9．3．2 上、下极限的应用
习题9．3
9．4 任意项级数
9．4．1 交错级数
9．4．2 绝对收敛与条件收敛
9．4．3 Abel判别法和Dirichlet判别法
习题9．4
9．5 收敛级数的运算性质
9．5．1 级数的重排
9．5．2 级数的乘法
习题9．5
9．6 无穷乘积
9．6．1 无穷乘积的定义
9．6．2 无穷乘积与无穷级数的收敛关系
9．6．3 Stirling公式及其应用
习题9．6

第10章 函数项级数
10．1 问题的提出
习题10．1
10．2 一致收敛
习题10．2
10．3 一致收敛的判别法
习题10．3
10．4 极限函数与和函数的性质
习题10．4
10．5 幂级数
10．5．1 幂级数的收敛区间
10．5．2 幂级数的性质
习题10．5
10．6 Taylor级数
10．6．1 Taylor级数的基本概念
10．6．2 Taylor公式的余项
10．6．3 初等函数的幂级数展式
10．6．4 幂级数在近似计算中的应用
习题10．6
……

第11章 多元函数的极限与连续
第12章 多元函数微分学
第13章 重积分
第14章 曲线积分、曲面积分与场论
第15章 含参变量的积分
第16章 Fourier级数

部分习题答案
参考文献

微积分是大学数学教育最重要的基础课，也是自然科学和工程技术领域中广泛应用的数学工具。随着现代科学技术的飞速发展，微积分在基础性以及应用上的重要性更加凸显，同时也对其教学内容提出了更高的要求。
　　为了实现建设世界一流大学的宏伟目标，培养宽口径、强基础的高水平人才，北京航空航天大学2017年开始进行招生改革，全校分为理科、信息、航空航天、文科等大类，实行大类招生、大类培养。其中理科实验班包括数学、物理、化学、经管、空间、环境等专业的本科生。为了适应各相关专业人才培养对微积分的学习要求，北京航空航天大学数学分析大类课程组组长王进良教授组织编写了《理科数学分析》。
　　《理科数学分析》分为上、下两册。上册内容包括集合与映射、数列的极限、函数的极限与连续、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分，共8章；下册内容包括数项级数，函数项级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，重积分，曲线积分、曲面积分与场论，含参变量的积分，Fourier级数，共8章。在教学内容的取舍上，既要保证理科大类各专业对数学分析内容的基本要求，又不能削弱数学、物理等专业对数学分析的实际需要，特别是对于数学专业，在理论水平上不能降低。因此，本书的编写克服了不少的困难。
　　在本书的编写中，吸取了国内外多种数学分析教材的优点。在试用中，广泛征求了师生的意见。本书在编写中努力做到重点突出，难易适度，使各章内容不仅便于教师讲解，而且易于学生接受。同时考虑到数学专业以及现代科学技术对分析内容的需要，增加了向量值函数、微分形式等内容。