本文集收集王昆扬在多元周期函数用Fourier级数逼近，多维球面上的可积函数用Fourier-Laplace级数逼近，以及一元正交和的基本性质（特别是正性），这三个领域的基础理论的研究论文。这些论文研究的问题，有些涉及所研究领域内的基础性理论问题，有许多是至今仍在被学者们继续研究的问题。对于球面函数的研究，涉及球调和的基础理论的系统建立。这些工作，当时都具有一定的难度；论文研究的结果都是王昆扬（和合作者）的新发现，有些具有基础性的理论意义。这些对于当今后继的研究者应该具有借鉴和帮助作用。

一、经典Fourier分析
二元连续周期函数用其Marcinkiewicz型和强性逼近的估计式
多重de la Vallee Poussin方形余项的估计
关于多重Fourier级数的线性求和
二元周期函数用其Marcinkiewicz型Cesaro平均逼近与绝对求和
二重Fourier级数及其共轭级数的M型（H，q）求和
关于Walsh-Fourier级数的几乎处处收敛问题的一点注记
多重共轭Fourier级数的强求和
多重Fourier级数及其线性平均
一类奇异积分算子的逼近性质
再论多重共轭Fourier级数的强求和
关于多重Fourier级数的收敛性
多重共轭Fourier级数的（C，1）求和
多元连续周期函数及其共轭函数用Riesz平均在全测度集上逼近
多重Fourier级数的广义球型Riesz平均
L2-函数用其球型Fourier和在全测度集上逼近
用Bochber-Riesz平均强一致逼近
L2-函数的Fourier积分的一类求和法的收敛速度
用Bochner-Riesz平均逼近及Hardy求和
关于F.Moricz的一个猜测
实直线上局部可积函数的逼近
关于Ditzian和Runovskii的一个猜测
有界变差函数的绝对（C，a）收敛性
二、球面上的Fourier-Laplace分析
Fourier-Laplace级数强可和点的刻画
Fourier-Laplace分析中用连续模给出的几乎处处收敛条件
Fourier-Laplace级数的缺项算术平均在Lebesgue点处的收敛性
球面上Cesaro平均的等收敛算子及其应用
球面上Cesaro平均的点态收敛
球面上的Jackson型逼近定理
Jacobi多项式的估计及Fourier-Laplace收敛
球面上函数的逼近
定义在球面上的函数的一些构造性质
L2-函数的Fourier-Laplace级数的收敛速度
联系于Laplace算子的平均和K泛函的等价性
Hardy空间Hp（Sd-1）（0＜p≤1）中临界阶Cesaro平均的强逼近
单位球面的一个覆盖引理及其对于Fourier-Laplace级数的收敛的应用
光滑函数的球调和展开的收敛速度
三、正交和的正性
一些基本的余弦和的正性
再谈Jacobi多项式和的正性
再谈Jacobi横坐标上的Cotes数的正性
Fejer-Jackson不等式的一个推广
基本超球多项式和的正性
关于某些基本Legendre多项式和的正性
Vietoris不等式之推广（I）
Vietoris不等式之推广（Ⅱ）
关于正的余弦和
四、大学数学系分析类课程内容的改进
极限、实数、指数函数——对于改编高中理科用数学教材的建议
关于Riemann积分理论的本质缺陷及以Lebesgue积分理论取代之的看法
谈指数函数的定义——在大学数学分析课中妥善定义指数函数
谈谈Lebesgue数钱
实数的十进表示
五、纪念导师
孙永生
附录
论文和著作目录
后记