本书共分为九章，包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、多元函数微积分、微分方程与差分方程等内容。本书的特点是将功能强大的计算机和数学软件Mathematica融入高等数学教学之中，力图降低学生的学习负担，提高学生的数学能力。每章分四部分：精典范例、夯实基础、能力拓展、疑难解析，每一部分都配有知识点链接，精要明晰地对高等数学的重要知识点进行归纳总结。 本书适用于一般理工科、经济、管理各专业学习高等数学课程的学生，也可供其他专业的师生教学参考。 

章 函数、极限与连续
节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限存在准则 两个重要极限
第六节 函数的连续性与间断点
第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第八节 闭区间上的连续函数

第二章 导数与微分
节 导数的概念与性质
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及参数式函数的导数
第五节 函数的微分

第三章 微分中值定理与导数的应用
节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最值
第六节 曲线的渐近线与曲率

第四章 不定积分
节 不定积分的概念和性质
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分

第五章 定积分
节 定积分的概念与性质
第二节 微积分的基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分

第六章 定积分的应用
节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用

第七章 微分方程
节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程——可分离变量
第三节 一阶微分方程——奇解的求法
第四节 一阶微分方程——齐次方程
第五节 一阶线性微分方程
第六节 特殊型的高阶微分方程
第七节 高阶线性微分方程解的结构
第八节 常系数齐次线性微分方程
第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程

附录
附录1 常用曲线
附录2 简易积分表
习题答案与提示