本书为“十三五”普通高等教育规划教材。全书内容分为行列式、矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间共六章，每章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。本书结构严谨，条理清晰，论证简明，习题难易适中，便于教学和读者自学。

前言章行列式1节行列式的定义1第二节行列式的性质7第三节行列式依行（列）展开法则13第四节克莱姆（Cramer）法则18第二章矩阵26节矩阵的定义26第二节矩阵的运算28第三节方阵的行列式及其逆矩阵33第四节分块矩阵38第五节矩阵的初等变换42第六节矩阵的秩46第三章线性方程组57节高斯消元法57第二节线性方程组有解判别60第三节线性方程组解的结构65第四章向量组73节向量组及其线性组合73第二节向量组的线性相关性76第三节向量组的秩78第四节向量空间81第五章相似矩阵及二次型88节向量的内积、长度及正交性88第二节方阵的特征值与特征向量91第三节相似矩阵93第四节对称矩阵对角化95第五节二次型及其标准形100第六节用配方法化二次型为标准形104第七节正定二次型105第六章线性空间112节线性空间的概念112第二节线性变换117第三节线性空间的同构123附录A习题答案129参考文献138