《大学数学一课一练(线性代数)/挑战大学数学系列丛书》可作为大一学生线性代数课后同步复习用书，也可作为专升本复习用书，亦可作为考研数学轮复习用书；学生可根据学校对专业的要求自行对内容进行取舍。本书先总结每一节的主要知识点和结论；再通过三到五分钟的视频把这一节的主要内容进行知识结构的梳理和重要内容的讲解；很后安排的练习题都体现了所学内容的要求，有些题还是后续学习需要用到的逻辑和思维模式的练习题。

明万元，博士，副教授，微分方程数值解方向硕士生导师。以作者发表教学与科研论文15篇，其中SCI期刊收录3篇。主持或参与江西省教育厅科技计划项目、教学改革研究项目以及〃十二五〃规划课题等10余项。

章 行列式
节 二阶与三阶行列式
第二节 n阶行列式
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行（列）展开
测试题一
第二章 矩阵及其运算
节 矩阵的概念及运算
第二节 逆矩阵
第三节 克拉默法则
第四节 矩阵分块法
测试题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
节 矩阵的初等变换
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组的解
测试题三
第四章 向量组的线性相关性
节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 线性方程组解的结构
第五节 向量空间
测试题四
第五章 相似矩阵及二次型
节 向量的内积、长度及正交性
第二节 方阵的特征值与特征向量
第三节 相似矩阵
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 正定二次型
测试题五
第六章 线性空问
节 线性空间的定义与性质
第二节 维数、基与坐标变换
第三节 线性变换及其矩阵表示
测试题六
线性代数模拟 测试题（一）
线性代数模拟 测试题（二）
必做题型及 测试题答案（含讲解解题过程的视频）