本书根据学生专业学时要求，遵循易教易学的原则安排内容体系，是浙江省精品课程建设成果之一，也是浙江工业大学重点教材建设项目，是编者们总结多年的教学经验并在大量参考靠前外同类教材的基础上编写而成。本书共七章，包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量的线性关系、向量空间、矩阵的相似变换和二次型，每节后配有思考题，每章后配有习题、复习题，本书很后附有习题答案。本书至六章内容符合工科及管理类等专业基本要求，教学约32学时。加上每章附录和第七章内容，可为部分理科专业选用。本书中带*号内容为根据课时选讲内容。本书可供高等院校相关专业作为线性代数课程的教材使用，也可供自学者和专业人士阅读。

章 行列式
节 n阶行列式
一、二阶与三阶行列式
二、n阶行列式
思考题一
第二节 行列式性质与展开定理
一、行列式的性质
二、行列式按行f列）展开定理
思考题二
第三节 克拉默(Cramer)法则
一、克拉默法则
二、齐次线性方程组
思考题三
习题一
复习题一
附录一
第二章 矩阵及其运算
节 矩阵及有关概念
一、矩阵
二、特殊矩阵
三、矩阵的相等
思考题一
第二节 矩阵的基本运算
一、矩阵的加法
二、数乘矩阵
三、矩阵乘法
四、方阵的乘幂
五、矩阵的转置
思考题二
第三节 逆矩阵
一、伴随矩阵
二、逆矩阵及其性质
思考题三
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵
思考题四
习题二
复习题二
第三章 矩阵的初等变换
节 初等变换
一、初等变换
二、初等矩阵
三、初等变换法求逆矩阵
思考题一
第二节 矩阵的秩
一、矩阵的秩
二、秩的计算
三、秩的性质
思考题二
第三节 线性方程组的解
一、初等行变换法求解线性方程组
二、线性方程组解的判定
思考题三
习题三
复习题三
附录三
第四章 向量的线性关系
节 向量及其线性表示
一、n维向量
二、向量的线性运算
思考题一
第二节 向量组的线性相关性
一、向虽组的线性相关
二、向量组线性相关的性质
思考题二
第三节 向量组的秩
一、向量组的极大无关组
二、向量组的秩
思考题三
习题四
复习题四
附录四
第五章 向量空间
节 向量空间
一、向量空间及有关概念
二、向量空间的基、维数和坐标
三、基变换与坐标变换*
思考题一
第二节 向量内积与正交化
一、向量的内积
二、向量的正交性
三、施密特正交化
思考题二
第三节 线性方程组的解空间
一、齐次线性方程组的基础解系
二、齐次线性方程组的解空间
三、非齐次线性方程组的解集
思考题三
习题五
复习题五
附录五
第六章 矩阵的相似变换
节 方阵的特征值和特征向量
一、特征值与特征向量
二、特征值和特征向量的性质
思考题一
第二节 相似矩阵
一、相似矩阵的概念与性质
二、矩阵的对角化
思考题二
第三节 实对称矩阵的对角化
一、实对称矩阵特征值与特征向量
二、正交矩阵
三、实对称矩阵的对角化
思考题三
习题六
复习题六
附录六
第七章 二次型
节 实二次型及其标准形
一、二次型的概念
二、二次型的矩阵表示
思考题一
第二节 化实二次型为标准形
一、线性变换
二、配方法
三、用正交变换化二次型为标准形
思考题二
第三节 正定二次型
一、惯性定理
二、正定二次型
思考题三
习题七
复习题七
部分习题和复习题答案
参考文献