本书是理工科、技术学科、经济与管理、医学、农林等类学生学习高等数学课程的学习辅导书。全书共八章：极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学，多元函数积分学、级数和常微分方程。本书重视教学内容与习题解析的同步衔接，由浅入深地讲解了大量例题，同时注重整合知识，科学地指导学生进行解题的训练与复习，并提供了进一步深入学习研究的习题。本书的深度和广度能适应大多数专业的数学学习需要，同时对于有志报考研究生的学生来说，也是一本较全面的复习用书。

章 极限与连续
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 连续函数
第二章 一元函数微分学
2.1 微分与导数的概念
2.2 求导运算
2.3 微分运算
2.4 微分学中值定理
2.5 L'Hospital法则
2.6 Taylor公式
2.7 函数的单调性和凸性
第三章 一元函数积分学
3.1 定积分的概念、性质和微积分基本定理
3.2 不定积分的计算
3.3 定积分的计算
3.4 定积分的应用
3.5 反常积分
第四章 空间解析几何
4.1 向量的内积、外积与混合积
4.2 平面和直线
4.3 曲面、曲线和二次曲面
第五章 多元函数微分学
5.1 多元函数的极限与连续
5.2 偏导数、全微分、方向导数和梯度
5.3 复合函数和隐函数的微分法
5.4 可微映射
5.5 Taylor公式
5.6 偏导数的几何应用
5.7 极值
第六章 多元函数积分学
6.1 二重积分
6.2 三重积分
6.3 重积分的应用和含参变量积分
6.4 两类曲线积分
6.5 两类曲面积分
6.6 Green公式及其应用
6.7 Gauss公式和Stokes公式
6.8 场论
第七章 级数
7.1 数项级数
7.2 幂级数
7.3 Fourier级数
第八章 常微分方程
8.1 一阶常微分方程
8.2 二阶线性微分方程
8.3 可降阶的微分方程
答案与提示
参考文献