本书内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组与矩阵的初等变换、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间与线性变换以及MATLAB数学实验。
本书以线性方程组为主线，以矩阵为主要研究对象，对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法进行了阐述。在编写过程中，注意对某些章节适当降低理论要求，淡化计算技巧，注重线性代数在各领域中的应用，加强计算机应用能力的培养。本书具有逻辑清晰、注重应用、例题与习题循序渐进、便于自学的特点，可作为高等学校理工科和经济管理类各专业线性代数课程的教材或教学参考书。

章 行列式
节 n阶行列式的概念
第2节 行列式的性质
第3节 克拉默法则
总习题1
第2章 矩阵及其运算
节 矩阵的概念
第2节 矩阵的运算
第3节 可逆矩阵
第4节 分块矩阵
总习题2
第3章 线性方程组与矩阵的初等变换
节 高斯消元法
第2节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第3节 线性方程组解的判定定理
第4节 向量组的线性相关性
第5节 线性方程组解的结构
总习题3
第4章 矩阵的相似对角化
节 欧氏空间
第2节 矩阵的特征值与特征向量
第3节 矩阵的相似对角化
第4节 实对称矩阵的相似对角化
总习题4
第5章 二次型
节 二次型及其矩阵表示
第2节 化二次型为标准形
第3节 化二次型为规范形
第4节 正定二次型和正定矩阵
总习题5
第6章 线性空间与线性变换
节 线性空间的概念
第2节 线性空间的基、维数与坐标
第3节 线性变换
第4节 线性变换在不同基下的矩阵
总习题6
第7章 MATLAB数学实验
节 矩阵的输入与特殊矩阵的生成
第2节 矩阵的运算
第3节 线性方程组的求解
第4节 矩阵的特征值与特征向量
第5节 综合实验
附录A 数域与多项式简介
附录B n阶行列式的定义和性质
习题参考答案